Vecteurs orthogonaux

[Fleo1998]

Bonjour, j'ai un Dm a faire pour mercredi 26 novembre 2014, et je n'y arrive pas du tout, donc si pouvez m'aider à comprendre se serai super!! ;)
Merci beaucoup.
Voici le Dm:

Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O,I,J), C désigne l'hyperbole d'équation y=1/x et A,B et C trois points distincts de la courbe C d'abscisses respectives a,b et c.

1(a)Démontrer que AB et AC sont respectivement colinéaires aux vecteurs u(ab;-1) et v(ac;-1).

(b)Déduire de ce qui précède une condition nécessaire et suffisante sur les nombres a,b et c pour que le triangle ABC soit rectangle en A.

2(a) Déterminer les équations réduites des hauteurs issues de B et de C dans le triangle ABC.

(b) Calculer les coordonnées du point H, orthocentre du triangle ABC puis vérifier qu'il appartient à C.
(c) Retrouver ainsi la condition de la question 1b.

[siger]

bonsorir,

deux vecteurs MN et V(a,b) sont colineaires si (xM-xN)/ a = (yM-yN)/b
si le triangle est rectangle en A, AB et AC sont perpendiculaires et leur produit scalaireest nul, x(AB)*x(AC) + y(AB)*y(AC) = 0

idem les hauteurs sont perpendiculaires aux cotes, le produit des cosinus directeurs est egal a -1
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