Vecteurs orthogonaux, produit scalaire, 1ES

[finioul]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths (logique :ptdr: ) sur les vecteurs orthogonaux !

voilà l'énnoncé :

(O,vecteur i,v j, v k) est un repère orthonormal.
vecteur u (2/7 ; 3/7 ; 6/7) et vecteur v(3/7; -6/7; 2/7)

a/ Calculer la longueur de chaque vecteur u et v.
==> pas de prob pour ça, u= racine de 1 et v= racine de 1

b/u et v sont ils orthogonaux ?
==> pas de problème non plus, j'ai fait le produit scalaire, il est égal à 0 donc c orthogonal

c/ (et c là que je coince, je vois vraiment pas comment faire)
w est un vecteur de coordonnées (x;y;z)
Démontrer que les propriétés suivantes sont équivalentes :
- vecteur w est ortogonal aux vecteurs u et v
- x= 3y et z=-3/2y

voilà, j'espère que quelqu'un pourra m'aider pour cette dernière question ^^ merci d'avaaance !

[Dr Neurone]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths (logique :ptdr: ) sur les vecteurs orthogonaux !

voilà l'énnoncé :

(O,vecteur i,v j, v k) est un repère orthonormal.
vecteur u (2/7 ; 3/7 ; 6/7) et vecteur v(3/7; -6/7; 2/7)

a/ Calculer la longueur de chaque vecteur u et v.
==> pas de prob pour ça, u= racine de 1 et v= racine de 1

b/u et v sont ils orthogonaux ?
==> pas de problème non plus, j'ai fait le produit scalaire, il est égal à 0 donc c orthogonal

c/ (et c là que je coince, je vois vraiment pas comment faire)
w est un vecteur de coordonnées (x;y;z)
Démontrer que les propriétés suivantes sont équivalentes :
- vecteur w est ortogonal aux vecteurs u et v
- x= 3y et z=-3/2y

voilà, j'espère que quelqu'un pourra m'aider pour cette dernière question ^^ merci d'avaaance !

Bonsoir Finioul , alors ou on en est avec toutes ces histoires ? :mur:
Pour te décoincer du c) tu exprimes que w est orthogonal à u et v , tu obtiens 2 équations , et tu vérifies que les valeurs x = 3y et z = -3/2 y les vérifient , ce qui est une condition nécessaire et suffisante ; Inch allah !

[finioul]

lol ok ^^ en fait je l'avais déjà fait ça, mais je pensais qu'il fallait faire un truc plus compliqué :marteau:

mercii !

[Dr Neurone]

lol ok ^^ en fait je l'avais déjà fait ça, mais je pensais qu'il fallait faire un truc plus compliqué :marteau:

mercii !

Cool , Finioul !