Vecteurs (démonstrations, etc.) - Seconde

[Liphaen]

Bonjour,

J'ai du mal à comprendre les vecteurs, par ex : (toutes les lettres en sont*)

Soit ABCD un parallélogramme,
AI = IB ; BI = IC ; IE = (1/3)ID ; AF = (2/3)AC ;

1) Démontrer que A,E,C sont alignés : donc ils doivent être colinéaires -> AE = kAC

Ma première question, c'est comment envisager à l'avance le résultat, c a d comment ne pas tourner en rond,
par ex, comment bien tomber directement sur AE = kAC et pas par ex kBC, etc.

Ensuite comment faire ? Je pars de AE par ex :

AE = AI + IE = AI + (1/3)ID, mais là ... Si vous pouviez bien m'expliquer le principe :/

S'il vous plait, j'ai vraiment besoin d'aide,
je dois comprendre la logique, j'ai bientôt controle dessus.

Merci beaucoup.

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour,

J'ai du mal à comprendre les vecteurs, par ex : (toutes les lettres en sont*)

Soit ABCD un parallélogramme,
AI = IB ; BI = IC ; IE = (1/3)ID ; AF = (2/3)AC ;

1) Démontrer que A,E,C sont alignés : donc ils doivent être colinéaires -> AE = kAC

Ma première question, c'est comment envisager à l'avance le résultat, c a d comment ne pas tourner en rond,
par ex, comment bien tomber directement sur AE = kAC et pas par ex kBC, etc.

Ensuite comment faire ? Je pars de AE par ex :

AE = AI + IE = AI + (1/3)ID, mais là ... Si vous pouviez bien m'expliquer le principe :/

S'il vous plait, j'ai vraiment besoin d'aide,
je dois comprendre la logique, j'ai bientôt controle dessus.

Merci beaucoup.

Avant tout, fais une figure, ça peut aider pas mal.
Puis essaie de traduire géométriquement, les égalités vectorielles.

[Carpate]

Bizarre I est le milieu de AB et BC !
Essaie d'exprimer en fonction de et

[Liphaen]

Pardon, le second point I est J !

Donc BJ = JC.

Par contre je ne comprends pas comment la figure peut aider :/ Je vois comment couper avec chasles mais en général je fais au hasard, je ne comprends pas bien, pourriez vous m'expliquer ?

Faut surtout pas que je rate ce controle...

[Carpate]

Pardon, le second point I est J !
Donc BJ = JC.
Par contre je ne comprends pas comment la figure peut aider :/ Je vois comment couper avec Chasles mais en général je fais au hasard, je ne comprends pas bien, pourriez vous m'expliquer ?
t surtout pas que je rate ce controle...

Tu avais écrit :
on continue :

puis
Le but est d'exprimer en fonctions de seuls vecteurs et donc de

[Liphaen]

Si je commence le résultat serait

EC = kAE pour la colinéarité ?

Donc EC = EJ + JC = EJ + BJ mais ensuite :/

[Liphaen]

Je ne comprends pas bien :/ comment exprimer en fonction de AB et AC ?

[Liphaen]

Quelqu'un aurait-il skype et pourrait-il m'aider, s'il vous plait ?

[Carpate]

Je ne comprends pas bien :/ comment exprimer en fonction de AB et AC ?

Comment ? : dès qu'il y a des vecteurs c'est la relation de Chasles
Je me répète :
Dans .
Il te reste à exprimer en fonction de et

[Liphaen]

IA = IB + BA ?

et AD = AC + CD ?

Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi l'exprimer en fonction AB et AC et pas en fonction d'autres vecteurs ?

[Carpate]

IA = IB + BA ?

et AD = AC + CD ?

Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi l'exprimer en fonction AB et AC et pas en fonction d'autres vecteurs ?

Tu cherches une relation entre et
Tu ne peux pas l'établir directement mais si tu exprimes et en fonction de et , sachant que , tu vas obtenir cette relation ...

[Liphaen]

Auriez-vous skype ?

"Tu avais écrit :\vec{AE}=\vec{AI}+\vec{IE}
on continue :
\vec{AE}=\frac{\vec{AB}}{2}+\frac{\vec{ID}}{3}"

Je ne comprends pas pourquoi AI = AB/2 :/ pareil pour IE

[Carpate]

Je ne comprends pas pourquoi AI = AB/2 :/ pareil pour IE[/QUOTE
: I milieu de [AB]

[Carpate]

As-tu abandonné ?