Vecteurs et colinéarité

[neniest]

bonjour , j'ai un exercice ou on me demande si vecteur AB et vecteur CD sont colinéaires

les coordonnés des vecteurs sont :
pour AB(-1;3) et pour CD(3;-8)

pour prouver qu'ils sont colinéaires il faut trouver le réel K . Je crois qu'il n'existe pas et donc que les vecteurs ne sont pas colinéaires mais je ne sais pas comment le prouver ... pouvez-vous m'aider ? merci

[xyz1975]

Bonjour
Si je suis votre raisonnement cela revient à chercher un réel k (si les vecteurs étaient colinéaires ) tel que :
-1=3k et
3=-8k
On n'a pas la même valeur de k donc le système précédent n'admet pas de solution par suite les deux vecteurs ne sont pas colinéaires.

[john32]

Tu peux raisonner par l'absurde je pense.
Suppose que les vecteurs sont colinéaires alors tu as à la fois
-1 = 3k
3 = -8k
Or les deux équations ne donnent pas la même valeur de k donc tes vecteurs ne sont pas colinéaires.

En fait cela revient à calculer la pente de tes vecteurs et comme elle est différentes ( deux k différents ) alors tu pas arriver à cette conclusion.

[john32]

Oups j'ai été devancé ! ça montre bien l'entraide et la réactivité règnant sur le forum

[oscar]

Bonjour

Autre procédé:vect AB de coord (-1:3) et vectCD de coord ( 3:-8)

Vect u de coord (x;y) et vect v de coord ( x';y') collinéaires si
x*y' = x'*y ( en g&neral)

Les vect AB et V CD ne sont PAS colinéaires

Autres exemple: Vect de coord respectives
(-1; 3) et ( 2;-6))
Dans ce cas (-1)(-6) = 3 *2 => ces vect sont colinéaires