Vecteurs colineaires

[Ludy]

coucou tout le monde !!!!
j'ai un exercice pour demain mais je ne sais pas si ce que j'ai fait est juste:



soit un tétraède ABCD.
Le point P est défini par vecteur AP= 1sur3 vecteur AB+2sur3 vecteurAC

montrer que B ,C et P sont alignés.

ils faut montrer qui sont colinéaires
j'ai fait : vecteur BP= BA+AP
BP=BA+ 1sur3AB+ 2sur3AC
BP= -AB+1sur3AB + 2sur3AC
BP= 2sur3BA + 2sur3 AC (je pense qu'on n a pas le droit d'additionner)
BP= 4sur3 BC



Pouvez vous me dire si c'est juste sinon m'expliquer

merci d'avance!!!!!!!!!
Ludy

[Flodelarab]

c parfait!

rien a rajouter!

[Ludy]

d'accords merci
Ludy

[Flodelarab]

Si! En fait g un truc a rajouter:


signifie simplement que P peut etre considéré comme le barycentre des points B et C avec 1/3 comme poids de B et 2/3 poids de C.

Donc B, P et C sont forcément alignés.

mais ta démonstration est parfaite.