Vecteurs avec Thalès, 2nde

[queen69]

Bonjour,

J' ai un exercice à faire, Cet exercice est composé de 5 question. J' ai réussi faire les 3 premieres mais voilà je bloque à la quatrième.

Voici l' exercice :

PS : v = vecteur

Soit ABC un triangle.
Soit M, N et P les points définis par :
vAM = 1/4 vAC, vAN = 1/3 vAB et vBP = 2vCB

1. Placer les points M, N et P sur une figure. (fait)

2.Exprimer les vecteurs MN et MP en fonction de vAB et vAC. (fait)

On trouve : vMN = -1/4 vAC + 1/3 vAB
vMP = -9/4 vAC + 3vAB

3. Démontrer que les points N, M et P sont alignés. (fait)

On trouve : On constate, vMN = 1/9 vMP, les vecteurs MN et MP sont donc colinéaires onc les points M, N et P sont donc alignés.

4. Soit I, J et K les milieux des côtés [BC], [AC] et [AB].
On appelle M' le symétrique de M par rapport à J, N' le symétrique de N par rapport à K et P' le symétrique de P par rapport à I.

Exprimer vM'N' et vM'P' en fonction de vAB et de vAC.

5. Démontrer que les points M', N' et P' sont alignés.

[uztop]

Bonjour,

tes réponses sont justes.
Pour la question 4, tu peux commencer par exprimer en fonction de ; puis en fonction de et enfin en fonction de .
Tu pourras ensuite procéder comme pour la question 2

[oscar]

Bonjour
CE SONT DES VECTEURS


M'N' = M'A+A' N'= 3/4AC +2/3 AB
M'P' = M'C+CP' = AC/4+ 2BC=
Tu remplace BC ....

On peut montrer ains1 que que M'N' = k M'P'