Montrer un alignement avec les vecteurs (2nde)

par **x-Baya-Imp£riial-x** » 22 Avr 2008, 14:55

Bonjour =)

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer cet exercice :

ABC est un triangle quelconque. F est le milieu de [BC].
Les points E et K sont définis par : vecteurAE = 3/4VecteurAB et
vecteurCK = -1/2vecteurCA
Montrer que les points E, F et K sont alignés.

Ca va faire 3 jours que je suis dessus et je n'arrive toujours pas à trouver..

Merci d'avance =D

par **yvelines78** » 22 Avr 2008, 15:15

bonjour,

exprime vecFK et vec EF en fonction de vecAC et vec AB et montre que vecEF=1/2vecFK
pour cela utilise la relation de chasles

vecFK=vecFC +vecCK
=1/2vecBC+1/2vecAC
=1/2(vecBA+vecAC)+1/2vecAC
continue

par **x-Baya-Imp£riial-x** » 22 Avr 2008, 17:34

='( Je n'arrive toujours pas à faire la démonstration, j'ai essayer la méthode de Yvelines78 mais je bloque toujours au bout d'un certain temps... Besoiin d'aiide SVP

par **x-Baya-Imp£riial-x** » 25 Avr 2008, 12:43

:cry: ='( Je n'arrive toujours pas à faire la démonstration, j'ai essayer la méthode de Yvelines78 mais je bloque toujours au bout d'un certain temps... Besoiin d'aiide SVP

par **Kriegger** » 25 Avr 2008, 12:56

je continues ...

BA/2 + AC = 2.EA/3 + 2AK/3 = 2.EK/3

ce qui prouve l'alignement ...

par **x-Baya-Imp£riial-x** » 25 Avr 2008, 13:05

aah..d'accord..

Merci beaucoup beaucoup à vous deux (je vais essayer de refaire l'exercice toute seule =) )

Merciii

Montrer un alignement avec les vecteurs (2nde)