DM vecteurs 2nde

[udncb]

On considère (O,i,j) un repère orthonormé du plan.
soit les points A (3;-2), B (7;2) et M (4;m) avec m appartient à R.
Déterminer les valeurs de m pour lesquelles le triangle ABM est rectangle.

[mathelot]

bonjour,

a priori , il y aurait trois égalités de Pythagore à écrire selon le côté que tu choisis comme hypotènuse.
Il te faudra vérifier l'inégalité dite triangulaire, à la fin des calculs.

[udncb]

Merci mais quel est le côté que je dois choisir?
C'est quoi l'inégalité triangulaire?

[mathelot]

un triangle de mesure des côtés a,b,c n'existe que si

|a-b| < c < a+b
|a-c| < b < a+c
|b-c| < a < b+c

qu'on résume en
|a-b| < max(a,b,c)=c < a+b

je testerai les trois cas (?)

[ophel62bp]

Bonjour,
en Seconde, la valeur absolue n'est pas encore vue...

[udncb]

Je croyais qu'il fallait faire avec pythagore et l'hypotenuse et après avec une inéquation je comprends pas.

[ophel62bp]

Oui, je pense qu'on doit résoudre ce problème avec Pythagore...
Donc il y a 3 cas:
- le triangle est rectangle en A
- le triangle est rectangle en B
- le triangle est rectangle en C
Pour le premier cas l'hypothénuse est [BC] donc BC^2=AB^2+AC^2 que tu calcules en fonction de m avec la formule pour calculer les distances... :we:
Même chose pour les deux autres cas :lol3: