Vecteurs 1re

[Miline]

Bonjour , je bloque sur 2 questions d'un devoir si quelqu'un pourrait me donner juste des pistes

Question 1 : Dans un repere (o;i,j) on donne les points A(0;4) , B(-3;1) et C (2;0) .
Donnés : 2MB+MA=0 ; CP=-1/2 CA ; CN = -2CB
Calculer les coordonnées des points M,N & P .

Question 2 : ABC est un triangle , G est un point tel que GA+2GB+GC=
I est le milieu de [AC] . Démontrer que GA+GC=2GI .

J'ai essayé de faire un systeme d'équation pour la question 1 mais ça ne marche pas :mur:

Merci :) :triste:

[Miline]

Pour la question 1 je dois calculer les coordonnées des points M, N & P !

[Goux]

Les coordonnées d'un vecteur AB sont (xB-xA; yB-yA), essaie de t'en servir en remplaçant dans tes équation et en identifiant abscisses et ordonnées

Par exemple pour 2MB+MA=0

On pose M = (xM, yM)

On a 2*(xB-xM) + xA-xM = 0 et 2*(yB-yM) + yA-yM = 0

On trouve xM = -2, yM = 2 donc M=(-2,2)

De cette facon tu dois obtenir :

N= (3,-2)

P=(12,-2)

Sauf erreur de ma part

[Goux]

Pour la 2ème :

En notation vectorielle :

GA + GC = GI + IA + GI + IC (relation de Chasles)
= 2 GI + IA + IC Or IA + IC = 0 car I milieu de AC (faire un dessin pour en être convaincu)
= 2 GI

[Miline]

Pour la 2ème :

En notation vectorielle :

GA + GC = GI + IA + GI + IC (relation de Chasles)
= 2 GI + IA + IC Or IA + IC = 0 car I milieu de AC (faire un dessin pour en être convaincu)
= 2 GI

Merci __________________