Vecteur et géométrie

[collinm]

sachant que

-> -> ->
u · (v x w) = 0 que peut-on dire, du point de vue géométriques, des vecteur

-> -> ->
u , v, w

je dois ensuite expliquer

le problème étant que je comprends pas grand chose à la question, si on pouvait m'éclairer, ça serait grandement apprécié

merci

[PaTaPoOF]

Bonjour,
Est-ce vraiment un "x" entre les vecteurs v et w ? Ca n'a pas grand sens...

[Anonyme]

non c'est le signe de multiplicatoin

[PaTaPoOF]

Oui mais la multiplication de deux vecteurs, ça ne veut rien dire, ou alors j'ai loupé un épisode en 3ème :confused:

[Anonyme]

la multiplication c'est le produit vectoriel, il me semble

[PaTaPoOF]

Il me semblait que produit vectoriel de et s'écrivait , mais de toute façon je ne crois pas que ce soit au programme de TS.. en France en tout cas.

[collinm]

il faudrait donc que quelqu'un transfère mon message dans la section supérieur....

[Alpha]

Salut,

Le produit vectoriel de v et de w donne un vecteur k orthogonal à v et à w.

Donc si u.k = 0 ,

- soit u et k sont tous deux non nuls,

et alors u est orthogonal à k, or v et w sont, par définition, eux aussi orthogonaux à k, donc les vecteurs u,v, et w sont coplanaires.

-soit u est nul et k non nul

-soit k est nul (et u nul ou non), ce qui implique que v est colinéaire à w, ou que v ou w est nul (en fait cette dernière précision est inutile puisque le vecteur nul est colinéaire à tout vecteur).


Voilà.

Sinon, c'est vrai que très louche, cette histoire de produit vectoriel en TS !

;)