Variations d'une fonction

[boudik]

bonjour,

merci de m'aider à terminer cette question

on a g(x)=3/e^x+1

étudier les variations de la fonction g sur [0;+l'inf[ et dresser son tableau de variation

pour ce faire j'ai calculé la dérivée de g
g'(x)=3(-e^x)/e^2x+1

Mais ensuite je ne sais pas comment faire
sur ma calculatrice je vois que la fonction est decroissante

[Monsieur23]

Aloha ;

Tu t'es trompé dans la dérivée.

(1/U)' = -U'/U²

[boudik]

heu oui c'est cette formule que j'ai utilisé mais je ne voit pas mon erreur

[Monsieur23]

Au dénominateur, tu n'as pas mis U² !

[boudik]

ben si je crois
(e^x-1)^2=e^2x-1
non?

[Monsieur23]

Ben non.

(a+b)² = ?

[boudik]

ha oui je suis bête!

donc je laisse
3x-e^x/(e^x+1)^2

donc le numérateur est positif
et le numarateur négatif

donc f(x) est décroissant

C'est ça?

[Monsieur23]

Le dénominateur est positif, et le numérateur négatif, donc la fonction f est décroissante ( on ne dit pas "f(x) est décroissante" ) !

C'est bien ça !