Variation et géométrie

[squirel]

:help: Bonjour!J'ai un dm à faire pour lundi.Il est composé de 4 exercice j'ai réussi les 3 premier mais je bloque sur le dernier je ne comprend rien :triste: ! Ce serait gentil de m'aider et de m'expliquer merci d'avance . Voici l'énoncé:
unpavé droit ABCDEFGH a pour base un rectangle ABCD de périmètre 12 cm et pour hauteur AE=3AB
1.On pose AB=x .justifier que 0 ;) x ;) 6
2 Démontrer que le volume du pavé droit s'exprime, en fonction de x, par v(x)=3x²(6-x)

1Pourquoi AB ne pourrait pas faire 7.5 cm par exemple? :hein:

[Le Chaton]

Bonjour ,
essaye de calculer le périmètre de ABCD avec AB=7,5 tu peux prendre AC=y avec y>0 parce qu'une longueur est toujours positive ...

[squirel]

ah oui merci
7.5*2=15 :ptdr: mais comment justifier ce qui est dit à la première question?

[Le Chaton]

Bah y'a une partie qui est simple ... pourquoi x>=0? ensuite pour savoir pourquoi x<=6 bah parce que avec ça ça marche :D ...

Calcule le périmètre de ABCD avec AB=x et avec AC=y ... et réfléchis à partir de ça ... tu as des conditions sur x et sur y ... c'est plus ous moins les memes :p

[squirel]

alors on a périmètre=2x+2y
12/2 = 6 donc on ne peut pas dépasser cette valeur pour 0 on ne peut avoir une longueur négative.
volume du pavé droit=base*hauteur 3*la longueur AB mais pourquoi au carré ? et pourquoi 6-x ? Je ne vois pas le rapport avec la formule

[Le Chaton]

Heu ça manque un peu de précision pour le 1 ...
tu as : P= 2(x+y)=12 donc x+y=6 et comme y doit etre positif ... donc bla bla bla

Pour le 2 c'est quoi la formule du volume d'un pavé ? Applique la ici ... et tu verras ce que ça te donne

[squirel]

D'accord merci :we: la formule d'un pavé c'est base*hauteur mais il faut prendre quelle valeur pour x? La hauteur est AE=3AB mais il faudrait donc choisir une valeur par exemple V6=3*6 au carré (6-6) et ça donne 0 ???

[Le Chaton]

Bah garde la valeur x ...

Alors le volume du pavé = aire ABCD*hauteur
Calcul l'aire de ABCD et multiplie ça par la hauteur sachant que la hauteur =3*AB et que AB=x ...

[squirel]

si on prend y pour ac on a (x*y)*3x mais je ne comprend toujours pas désolé :cry: ? ? ?

[squirel]

Y a t-il une formule pour déduire directement l'aire du périmètre? :marteau: Comment faire sans avoir les longueurs AE , AB et AC???

[Le Chaton]

si on prend y pour ac on a (x*y)*3x mais je ne comprend toujours pas désolé ? ? ?

Oui on a bien x*y*3*x=3*x²*y donc maintenant il nous reste à regarder ce que vaut y ... on peut se servir de ce que tu as trouvé en 1 ... P= 2(x+y)=12 donc x+y=6 donc maintenant tu isoles le y ... et tu remplaces ce que tu trouves... et c'est terminé

[squirel]

Oui on a bien x*y*3*x=3*x²*y donc maintenant il nous reste à regarder ce que vaut y ... on peut se servir de ce que tu as trouvé en 1 ... P= 2(x+y)=12 donc x+y=6 donc maintenant tu isoles le y ... et tu remplaces ce que tu trouves... et c'est terminé

donc x vaut 6 je n'ai pas comprit?

[Le Chaton]

Si x+y=6 alors que vaut y ?

[squirel]

Il vaut 6:2 donc 3?

[Le Chaton]

Mais nan ... travail avec le x et le y ... ce sont des nombres comme les autres ... pourquoi tu veux les remplacer par quelques choses ...

Si x+y=6 alors y=... ( tu as juste à passer le x de l'autre coté ... )

[squirel]

Si x+y=6 alors y= x ? :mur:

[Le Chaton]

Ah bon ? O_O
Donc si x=2 alors y=2 aussi et donc 2+2=6 ?

[squirel]

non . . . Je commence à me desespérer des maths :triste: y=6-x ? ? ?

[Le Chaton]

Et bah voila LA c'est juste ... si on prend PAR exemple x=2 alors y =6-2=4 et la c'est bon ...
DONC OUI y=6-x
Maintenant remplace le y dans l'autre formule ...

[squirel]

Oui on a aire de la base * hauteur = 3x(6-x) mais pourquoi dans la formule donnée c'est x au carré? :mur: