Dm:Variation de fonctions

[Mimipuce]

Bonjour !
Voila j'ai un problème j'ai eu mon Devoir de maths et il y a un exercice que je comprend vraiement rien sauf la premiere question que j'ai réussi à faire alors si vous pouviez m'aider ou me mettre sur la voila cela serait trés sympatique .

Sujet :

Soit R->R
x-> -2x²+12x -13
1) Vérifiez que f(x)= -2(x-3)²+5 >>>Réussie

2)En deduire que la fontion f admet un maximum.On précisera lequel et en, quel point il est atteint.

3)a) A l'aide de la forme B déterminer les variations de f sur [3;+infini[
b) A l'aide de la fomre B déterminer les variations de f sur ]-infini;3]

Voila le sujet et merci d'avance !

[oscar]

Bonsoir

Soit f(x) = -2x²+12x-13
1)Dom f= R
racines
delta = 144-104=40 =4*10
x'=-12+2v10)/(-4)=(6-v10)/2=(6-3,1)/2=1,45 et x"=4,3
2) forme canonique OK
3) f' = -4x+12=-4(x-3) racine 3 f(3)=5
4)Tableau
x-oo.............1,4.........3...........4,3......

f'+++++++++++++++++0--------------

f-oocrois.......0.cr.........5decr.......0...........-oo

.................................max

[Mimipuce]

D'accord merci mais c'est quoi la forme canotique s'il te plait ?