Dm variation fonctions

[engue34200]

Bonsoir.
J'ai le tableau de variations dune fonotion à dresser pouvez vous regarder svp

1)f(x)=1/(-4x^2+3)^2 sur [0; racine 3/2 [ U] racine 3 /2 ; + infini [
F'(x) = (16x)/(-4x^2+3)^3
Après avoir dresse mon tableau de signes j'ai obtenu cela
x 0 racine3/2 + infini
f'(x) + // -
f (x) croissant 0 decroissant
j'aimerai savoir comment justifier le fait que le denominateur de ma dérivée a cause du puissance 3 soit positif sur le 1er intervalle et négatif sur le 2eme car j'ai procédé par essais pour le'déduire et si ma rédaction est suffisante je vous en remercie d'avance bonne soirée

[jlb]

C'est presque bon, ce n'est pas un 0 sur la dernière ligne mais ||. Pour justifier, tu peux dire que un nombre positif à la puissance 3 est positif et un nombre négatif au cube est négatif: c'est la règle des signes!! x^3=x*x*x.

[engue34200]

OK je vous remercie de votre aide monsieur et je vous souhaite une agréable fin de journée