Variable aléatoire EX 52

[HemaAkabane]

Bonjour voici un des seul exercice de notre DM °8 que je n'arrive malheureusement pas a faire.
Pourriez-vous m'aider ?

Quand il fait du vélo pour rentrer du lycée, William peut prendre deux itinéraires possible.
La probabilité qu'il choisisse le trajet A, le long du parc, est de 1/3. S'il choisit ce trajet, le temps de parcours peux être de 10 minutes avec une probabilité de 1/5 ou de 13 min suivant les feux de priorité.
S'il choisit le trajet B, le long de la grande route, son trajet peut être de 8 min avec une probabilité de 1/2, de 9 minutes avec une probabilité de 1/4 ou de 10 min.

1)Construire un arbre pondéré résument la situation.
2)Donner la loi de probabilité de T, la variable aléatoire donnant le temps de trajet de William en min.
3)Calculer E(T). Interpréter ce résultat.