Variable aléatoire discrète

[maths920]

Bonjour,

Selon vous, est-ce correct de définir comme suit loi de probabilité et variable aléatoire discrète au niveau lycée/BTS ( ie sans parler de tribu et de mesure ...)
Je voudrais dans un premier temps définir variable aléatoire et loi de probabilité puis énoncer le cas discret.

Définition 1 : Soit l'univers d'une expérience aléatoire.
Une variable aléatoire X est une fonction définie sur et à valeur dans .

Définition 2 : Soit une variable aléatoire X définie sur .
La loi de probabilité de X est l'application qui à tout élément B de associe la probabilité .

Définition 3 : On dit que X est une variable aléatoire discrète si l'ensemble est fini ou dénombrable.

Merci

[maths920]

*si l'ensemble est fini ou dénombrable.

[Pseuda]

Bonjour,

Je dirais :

- n'est pas forcément à valeurs dans , il peut être à valeurs dans tout ensemble discret (ou non) (mais tout dépend de ce que tu veux en faire)

- je mettrais la définition 3 avant la définition 2, pour pouvoir dire :

- loi de probabilité de = application qui a tout élément lui associe sa probabilité notée (à définir).

Maintenant, je n'ai pas regardé la définition à adopter "officielle", peut-être faut-il la regarder et s'en inspirer.

[maths920]

Merci.

J'ai corrigé comme suit:


Le programme officiel ne donne pas de précision sur la façon de définir ces objets...
Je prépare la leçon "Variables aléatoires discrètes" de l'oral du CAPES.

[Pseuda]

Pour une leçon d'oral du Capes, il faut à mon avis un peu plus de formalisme :

http://mp.cpgedupuydelome.fr/cours.php? ... 37#id78838

[mathelot]

Soit un espace probabilisé.
On appelle v.a une application X de dans vérifiant
pour tout le sous ensemble appartient à

Grosso modo, il faut que l'image réciproque de la tribu borélienne soit incluse dans la tribu
des événements.

[aviateur]

Bonjour
à partir d'un document de préparation à l'oral du capes (trouver sur internet) voici la définition proposée pour variables aléatoires discrètes
Définition 3.2 Lorsque qu’à chaque événement élémentaire d’un univers
, on associe un nombre réel, on dit que l’on définit une variable aléatoire (réelle). Une variable est donc une application Elle est dite discrète si

Ensuite il passe à un exemple pour expliquer:
On lance trois fois une pièce non truqué et on compte le nombre de fois où on obtient
« Face ». On définit ainsi une variable aléatoire
avec
et
Sur le coup on peut trouver cela bien sauf que: .. c'est pas très joli.
Néanmoins on peut corriger la définition .!!!! Je n'ai pas lu le document, j'espère qu'il n'y a pas d'autres coquilles dedans
ou alors que les candidats sont capables de corriger.