Valeurs Absolues

[Martin5993]

Bonjour, j'ai un problème pour résoudre un exercice sur les valeurs absolues, voici l'énoncé:
Le but de cet exercice est de démontrer que pour tous réels x et y : |x+y| < ou = |x|+|y|.
1)x et y désignents des réels quelconques. Comparer |x+y| et |x|+|y| lorsque:
a) x et y sont positifs
b)x et y sont négatifs
c)x et y sont de signes opposés
2)Conclure


Voila, en vos remerciant de prendre le temps de m'aider, je vous souhaite bonne chance.

PS: est-ce-que x+y=|x|+|y| ?

[Sa Majesté]

Salut

Si x et y sont positifs alors :
1) |x|=x et |y|=y
2) x+y est positif donc |x+y|=x+y
Dans ce cas |x+y|=|x|+|y|

A toi de faire les autres cas

Sur ton PS: est-ce-que x+y=|x|+|y| ?
La réponse est non : 2+(-1)=1 mais |2|+|-1|=2+1=3

[Martin5993]

Merci beaucoup, je vais essayer mais tu as été très claire