Valeurs absolues

[Nightmare]

:ptdr: bah voila

[allomomo]

voila (je crois) la réponse :

Pour tracer la fonction définie par f(x)= |x-1| + |3-x|
Je fais un tableau de signes + tab de variations pour voir ce qui se passe




Conclusion

f(x) = ...
-2x+2 si x € ]-oo ; 1]
2 si x € [1 ; 3]
2x+2 si x € [3 ; +oo[

Ta fonction est minimale sur l'intervalle : [1 ; 3] et pas autrement

[Galt]

La valeur absolue de x-1, c'est la distance entre le réel x inconnu et 1. La valeur absolue de x-3, la distance entre x et 3. La somme de ces distances est toujours supérieure à la distance de 1 à 3 (ça s'appelle l'inégalité triangulaire), et elle lui est égale quand x est sur le segment [1 ;3].
Un peu de géométrie, parfois, c'est utile.

[allomomo]

je n'ai jamais raisonné ainsi, mais c'est marrant lol