Valeurs absolues

par **Drumkit** » 23 Aoû 2005, 23:48

Bonjour a tous,
J'aimerais avoir la méthode pour trouver :
pour quelles valeurs de x la somme |x-1|+|3-x| est-elle minimale?
Merci d'avance

par **Nightmare** » 24 Aoû 2005, 00:38

Bonjour :happy3:

Ecrit l'expression sans valeur absolue ça devrait t'aider

:happy3:
Jord

par **Nightmare** » 24 Aoû 2005, 00:41

un petit rappel :

|A|=sgn(A)A

:happy3:
Jord

par **allomomo** » 24 Aoû 2005, 02:35

ta fonction est minimale sur un intervalle

par **Drumkit** » 24 Aoû 2005, 12:34

Comme solution j'ai trouvé S:[-2;1]
Est-ce la bonne?
Merci

par **Nightmare** » 24 Aoû 2005, 12:45

Tu pourrais réécrire la somme de départ car |+-1| n'est pas trés compréhensible ...

par **Nightmare** » 24 Aoû 2005, 12:45

Quoi qu'il en soit, tu peux faire une conjecture graphique ...

:happy3:
jord

par **celge** » 24 Aoû 2005, 12:47

personnellement, je dirais que c'est plutôt entre 1 et 3, la fonction est égale à 2 dans cet intervalle....

par **Nightmare** » 24 Aoû 2005, 12:48

Moi aussi je dirais comme Celge si c'est |x-1|

par **Drumkit** » 24 Aoû 2005, 12:54

oui excusez moi c'est |x-1| + |3-x|
Qu'est-ce qu'une conjoncture?

par **celge** » 24 Aoû 2005, 13:00

un conjecture, pas une conjoncture...
:we:

enfin, je vais te donner les 2 définitions,...
conjoncture: "situation qui résulte d'une rencontre de circonstances"

conjecture: "opinion fondée sur des probabilités= hypothèse, supposition."

voilà.

par **Nightmare** » 24 Aoû 2005, 13:01

Faire une conjecture, c'est supposer un résultat sans faire de démonstration
Aprés on essaye de démontrer cette conjecture (en esperant qu'elle soit juste)

Par exemple ici si tu traces la fonction x->|x-1|+|3-x| tu pourras conjecturer graphiquement l'intervalle sur lequel la fonction est minimale (qui est celui qu'a précisé celge)

:happy3:
Jord

par **Nightmare** » 24 Aoû 2005, 13:01

Lol je n'avais pas vu la faute de frappe "conjoncture" :ptdr:

par **celge** » 24 Aoû 2005, 13:02

perso, je n'ai pas fait à l'aide d'une conjecture graphique...Mais ma méthode est peut etre plus dure à expliquer...(histoire de signes, de cas possibles....)

par **Nightmare** » 24 Aoû 2005, 13:04

Oui c'est ce que j'avais proposé Celge en proposant à drumkit d'écrire son expression sans les barres de valeur absolue (ce qui impliquait une étude de signe)

:happy3:
jord

par **Drumkit** » 24 Aoû 2005, 13:24

La réponse que j'ai trouvé tout à l'heure venait d'une étude de signes... mais je vais essayer la conjecture alors lol... merci

par **Nightmare** » 24 Aoû 2005, 13:37

Pas de probléme :lol2:

par **Drumkit** » 24 Aoû 2005, 13:48

Je dois avoir un problème dans mes études de signe... je trouve pareil, [-2;1]
Pour tracer la fonction x > |x-1| + |3-x|
Je fais un tableau de signes qui me donne 3 écritures sans || qui sont :
si x ]-infini;-2] -> -2x-1
si x [-2;1] -> 3
si x [1;+nfini[ -> 2x+1

J'ai fait une erreur?

par **Nightmare** » 24 Aoû 2005, 13:53

Pourquoi -2 ? ils n'y a pas de changement de signe en -2 !

par **Drumkit** » 24 Aoû 2005, 14:01

Autant pour moi, je me suis trompé de ligne :cry:

Valeurs absolues

Valeurs absolues

Qui est en ligne