Valeur absolue et triangle

[theo1991]

Bonjour a tous je m'appelle théo j'ai 16 ans et j'ai un problème avec cet exercice :

Soit ABC un triangle équilatéral tel que AB=8
On considère l'ensemble des points M du plan tels que ||2vecteurMA+vecteurMB+vecteurMC||=8 racine de 7

a) Montrer que B appartient à cet ensemble de points.
b) Déterminer et construire cet ensemble de points.

Pour le petit b) j'ai trouvé vecteur MG = 2 racine de 7 (G étant le barycentre de A;2 B;1 C;1) mais construire ? Oo

[rene38]

a) Montrer que B appartient à cet ensemble de points. Il suffit de prouver que BG=2 racine de 7
b) Déterminer et construire cet ensemble de points.

Pour le petit b) j'ai trouvé vecteur MG = 2 racine de 7 (G étant le barycentre de A;2 B;1 C;1) mais construire ? Distance MG=2 racine de 7.
L'ensemble cherché est l'ensemble de tous les points du plan situés à
la distance 2 racine de 7 (=BG) du point G : ça s'appelle ...

[theo1991]

a) : donc on peut remplacer B par M ?
b) : c'est un cercle :)

Merci bcp de ton aide précieuse :D