Valeur Absolue

par **Roxane38** » 09 Aoû 2007, 09:51

Bonjour à tous et à toutes!
Encore un problème avec les valeurs absolue...
Et les distances
Je n'arrive pas à remplir ces cases, pouvez vous m'aidez, ou me donner la marche à suivre?
Merci d'avance :we:

par **lapras** » 09 Aoû 2007, 09:57

Salut,
en fait il faut comprendre la notion de distance.
Par exemple pour le premier, on te dit que -2<= x <=6
Fais un segment avec un point A d'abscisse -2 et un point B d'abscisse -6
le point M d'abscisse x sera situé entre ces deux points.
En valeur absolue, prend le milieu du segment : C , qui a une abscisse de 2
en valeur absolue, ca donne :
|x-2|<= 4

J'espere que tu as compris(e)

par **anima** » 09 Aoû 2007, 10:02

Roxane38 a écrit:Bonjour à tous et à toutes!
Encore un problème avec les valeurs absolue...
Et les distances
Je n'arrive pas à remplir ces cases, pouvez vous m'aidez, ou me donner la marche à suivre?
Merci d'avance :we:

lapras a choisi la méthode compliquée; il y a une méthode bien plus simple pour la distance:
Supposons qu'on ait l'intervalle x [a,b]
1) On trouve la valeur médiane de a et b, notée m grace a un savant calcul de moyenne:

.
2) On trouve l'écart entre a et m, soit

3) La distance sera d(x,m) <

.

Pour la valeur absolue, c'est

(car |x-m| est la distance entre x et la médiane)
Et l'encadrement, c'est tout simplement a < x < b (<= ou < suivant l'exo dans tous les exemples. Ici, tout serait en <=)

par **Roxane38** » 09 Aoû 2007, 10:17

Pour la méthode de Lapras, je la comprends à peu près, c'est juste que j'ai du mal à comprendre pour quoi la valeur absolue est la médiane du segment...

Et pour la méthode d'anima, je ne comprends pas le 2), a quoi correspond ;) ?

Merci en tout cas

par **anima** » 09 Aoû 2007, 10:20

Roxane38 a écrit:Et pour la méthode d'anima, je ne comprends pas le 2), a quoi correspond ;) ?

A la distance entre la moyenne des deux valeurs et une de ces deux valeurs; comme la moyenne de deux valeurs se trouve forcément au milieu du segment tracé sur une droite entre ces 2 valeurs, on trouve bien une distance maximale a l'intervalle :we:

par **Roxane38** » 09 Aoû 2007, 10:31

Ok, on va voir si j'ai compris...
Pour la première ligne:

Distance:
1) m = (-2+6)/2 = 4/2 = 2
2) ;) = 2-(-2) = 2+2 = 4
3) d(x,2) <= 4

:hein:

Valeur Absolue:
|x-2|<= 4

:hein:

par **anima** » 09 Aoû 2007, 10:34

Roxane38 a écrit:Ok, on va voir si j'ai compris...
Pour la première ligne:

Distance:
1) m = (-2+6)/2 = 4/2 = 2

La moyenne de -2 et 6 est bien 2, non? Car il faut rajouter 4 a -2 pour avoir 2, et soustraire 4 a 6 pour avoir 2

2) = 2-(-2) = 2+2 = 4

Voir ci-dessus
[quote]3) d(x,2) a ou x<a. Ensuite, on en prend la valeur absolue, qui a pour but d'enlever le signe négatif (s'il y en a un). On se retrouve donc avec la distance...

par **Roxane38** » 09 Aoû 2007, 10:39

:lol5:

Merci!!!

Je crois que j'ai compris, je vais relire encore plusieurs fois ton exliquation pour que ça rentre...
Merci beaucoup!

par **Roxane38** » 09 Aoû 2007, 10:47

Herm...

Ce n'est pas fini ><

Comment passer d'une distance à un encadrement?

par **anima** » 09 Aoû 2007, 10:56

Roxane38 a écrit:Herm...

Ce n'est pas fini ><

Comment passer d'une distance à un encadrement?

Dans ta distance, on te donne la moyenne et la distance. Essayes donc d'additionner/soustraire la distance max a la moyenne afin d'avoir une petite idée des 2 valeurs min/max

par **Roxane38** » 09 Aoû 2007, 11:08

Pour la deuxième ligne:

1-0,1 < x < 1+0,1 <=> 0,9 < x < 1,1

:id:

Merci, je crois que c'est pour cette fois ci :happy2:

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