Valeur absolue

[mehdi-128]

Bonjour,

Je me suis complètement mélangé les pinceaux avec des équations et inéquations de valeur absolue :

1/

2/

Avez vous une méthode pour commencer ?

Merci

[laetidom]

Salut medhi,

1) Que vaut

Que vaut

selon les intervalles . . . ?

Puis un tableau pour croiser les infos . . .

et une confirmation sur géogébra [saisir dans la ligne de commande : abs(3-2x) . . . ] pour clôturer le tout . . .


2) Que vaut

sur tel intervalle la valeur absolue vaut telle chose 5,

sur tel autre intervalle la valeur absolue vaut telle autre chose 5

S = réunion des deux "sous intervalles-solution" . . .

et une confirmation sur géogébra pour clôturer le tout . . .

[Lostounet]

Bonjour,

1/

<=>

<=>


Alors -3x-1=0 ou -x+7=0 alors x=7 ou x=-1/3

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Je pense que tout a été dit , néanmoins j'ajouterai ces quelques lignes.

1)Soient et deux fonctions définies respectivement sur et



donc



2) Soientt une fonction définie sur et c

[chan79]

salut
Juste une remarque :
est équivalent à
car des nombres positifs sont égaux ssi leurs carrés sont égaux.
La vérification des solutions n'est pas obligatoire mais fortement conseillée pour repérer d'éventuelles erreurs de calcul.

[Lostounet]

salut
Juste une remarque :
est équivalent à
car des nombres positifs sont égaux ssi leurs carrés sont égaux.
La vérification des solutions n'est pas obligatoire mais fortement conseillée pour repérer d'éventuelles erreurs de calcul.

Oui oui bien sûr!

J'avais dit une bêtise c'est pour ça que j'ai édité

[mehdi-128]

Salut medhi,

1) Que vaut

Que vaut

selon les intervalles . . . ?

Puis un tableau pour croiser les infos . . .

et une confirmation sur géogébra [saisir dans la ligne de commande : abs(3-2x) . . . ] pour clôturer le tout . . .


2) Que vaut

sur tel intervalle la valeur absolue vaut telle chose 5,

sur tel autre intervalle la valeur absolue vaut telle autre chose 5

S = réunion des deux "sous intervalles-solution" . . .

et une confirmation sur géogébra pour clôturer le tout . . .

si soit
si soit

si soit
si soit

Une vraie usine à gaz ensuite j'en fais quoi ?

[mehdi-128]

Pour la 2 grâce à votre méthode super rapide :

donc : donc

donc : S=[-2 ; 4/3]

[laetidom]

Pour la 2 grâce à votre méthode super rapide :

donc : donc

donc : S=[-2 ; 4/3]

C'est ce que je trouve aussi.

[laetidom]

si soit
si soit

si soit
si soit

Une vraie usine à gaz (???) ensuite j'en fais quoi ?

Sauf erreur :


. . . que l'on peut visualiser aussi ici :

[laetidom]

Complément :



Je pense que l'on peut également écrire, selon la méthode d'élévation au carré précédente, que :







===> tableau de signes permettant de déterminer " l'intervalle-solution " non-strictement négatif.

[mehdi-128]

Complément :



Je pense que l'on peut également écrire, selon la méthode d'élévation au carré précédente, que :







===> tableau de signes permettant de déterminer " l'intervalle-solution " non-strictement négatif.

Merci infiniment super clair

[laetidom]

Merci infiniment super clair

Je t'en prie, on a essayé de multiplier les différents angles d'attaque possibles et ça a fonctionné au vu de ton retour ! C'est notre récompense !! @+ et bonne nuit.

[mehdi-128]

J'en ai un autre :

Premier cas :

Si soit alors d'où :

soit :

Je dois faire l'intersection entre

[laetidom]

Salut,

Je trouve sur l'intervalle la solution suivante :

Puis,

je trouve sur l'intervalle la solution suivante :



Donc la solution de l'inéquation sur est :

et ce qui peut s'écrire :

S U

. . . que l'on peut vérifier ici :


. . . ce qui peut également s'écrire " pour quelle(s) valeur(s) de x le tracé de la valeur absolue est au-dessus, strictement, de la droite horizontale d'équation y = 4 " ? . . .

[mehdi-128]

Salut,

Je trouve sur l'intervalle la solution suivante :

Puis,

je trouve sur l'intervalle la solution suivante :



Donc la solution de l'inéquation sur est :

et ce qui peut s'écrire :

S U

. . . que l'on peut vérifier ici :


. . . ce qui peut également s'écrire " pour quelle(s) valeur(s) de x le tracé de la valeur absolue est au-dessus, strictement, de la droite horizontale d'équation y = 4 " ? . . .

C'est ça merci j'avais fait une petite erreur de calcul c'était

[laetidom]

C'est ça merci j'avais fait une petite erreur de calcul c'était

Impeccable !!