Valeur absolue

[kadaid]

Bonjour

Voici un Exo de première S

Montrer que pour tout réel x:
1) x<= IxI valeur absolue
2) x² <= IxI²

1) Ou bien x>0 et IxI>0 , donc x=IxI
Ou bien x<0 et IxI>0 , donc x
2) Si x>=0 alors x = IxI et x² = IxI²
Si x<=0 alors x <= IxI et x² = IxI² car dans ce cas x et IxI sont opposés donc ils ont même carré. Je ne vois pas pourquoi x² serait inférieur à IxI²

Merci pour vos commentaires pour les deux questions

[kadaid]

Bonjour

Je remonte pour avoir éventuellement une réponse
Merci

[Carpate]

Bonjour

Voici un Exo de première S

Montrer que pour tout réel x:
1) x0 et IxI>0 , donc x=IxI
Ou bien x0 , donc x=0 alors x = IxI et x² = IxI²
Si x<=0 alors x <= IxI et x² = IxI² car dans ce cas x et IxI sont opposés donc ils ont même carré. Je ne vois pas pourquoi x² serait inférieur à IxI²

Merci pour vos commentaires pour les deux questions

et sont bien égaux pour tout réel x
, et