Valeur absolue

[Thomas972]

Bonjour à tous !

J'ai des exos à faire mais je suis bloqué sur pas mal de choses, que vous pouvez peut-être me les dépanner.



Pour le 1 j'ai trouvé mais pour le 2 je ne suis pas sur si c'est bon, j'ai fais un graphique pour le montrer.



voilà c'est à partir de là, que je suis bloqué : si vous ne voyez pas bien c'est écrit là :

C. Montrez que, pour tout x de ]1 ; + infini[, on a : f(x)<g(x)<h(x)
d. Déduire des questions précédentes les positions relatives des courbes Cf Cg et ch.



Et pour cette exo j'ai rien compris.
Un peu d'explication, me fera du bien.

Cordialement.

[didou31]

Thomas,

pour comparer des quantités, le meilleur moyen,

c'est de calculer leur quotient et l'étudier par rapport à 1.

ou étudier la différence de ces quantités par rapport à 0.

Utiliser le quotient ou la différence dépend de leur côté pratique pour le calcul.

Je vois que tes deux exos tournent autour de ces deux concepts.

C'est clur ? :doh:

Allez courage, exploite tes connaissances et ton intuition (quite à la justifier par la suite).

Exemple: pour la premiere question de ton second exo.

On te demande de montrer que f(b) - f(a) = ...

le membre de droite est un polynôme. C'est à dire un calcul n'impliquant que les opérations *,+ et -.

Il faut avoir à l'esprit qu'un polynôme possède une factorisation (si elle existe) et un développement qui sont chacun uniques.

Donc, tu sais que si tu développes chacun des membres gauche et droite de l'équation, s'ils sont un même polynôme tu le découvriras forcément : le développement sera le même.

deuxième question : en déduire que f est croissante.
Ca m'a l'air on ne peut plus évident quand on sait que f(b) - f(a) = ... de la question précédente.

Pour toi aussi ?