Urgent 1er S dm dérivation

[playerps3]

bonjour voila je narrive pa a résoudre ce problème si quelqu'un peut m'aider
le voici:
A l'aide d'une calculatrice tracer la courbe representative de f defini sur R par f(x)=x^4/4+x^3+x²+8
1) En combien de points la courbe semble-t-elle avoir une tengente parallèèle a l'axe des abscisses?
moi pour cette question je n'ai trouver qu'un seul point par observation
2) trouvez la valeur exacte des abscisses de ces points par le calcule.
je ne sais absolument pas comment m'y prendre pour cette question aidez moi svp

[Roun]

Bonjour

Pour répondre à ta question, la première réponse est 3 car si tu dérive ta fonction tu te retrouve avec une fonction polynomiale de degré 3, si tu connais ton cours, tu sais que cette fonction aura au plus 3 racines, donc elle s'annulera pour au plus 3 valeurs de x. Je précise qu'une courbe a des tangentes parallèles aux abscisses lorsque sa fonction représentative a une dérivée nulle en ce point.

Pour la deuxième question, c'est simple, tu dérives et tu cherches les racines du polynôme

Bon courage

[math*]

Moi je dirais 3 points.
f définie et dérivable sur R comme fonction polynome.
f'(x) = x^3 + 3x² +2x
on doit résoudre l'équation x^3+3x²+2x=0
x1=0 , x2=-1 et x3=-2 sont solutions évidentes.
Or une équation du troisième degré admet au maximum trois solutions. Donc
S={-2;-1;0}

P.S : si tu ne "vois" pas les solutions évidentes x2 et x3, tu dis :
x1=0 est solution évidente.
Résolvons maintenant l'équation x^3+3x²+2x=0 avec x différent de 0
On peut donc diviser par x:
x²+3x+2=0 et tu résous celle-là avec le discriminant...

[playerps3]

merci beaucoup sa maide bien je vai chercher et je devrait comprendre
vraiment merci cordialement