Une sphère inscrite dans un cercle

par **mec59** » 27 Déc 2010, 11:56

voila j'ai un soucis avec cette exercice , j'espere que vous pourrais m'aider :)

Soit la fonction f définie sur ]1, +infini[ par :
f(x) = x puissance 4 / (x²-1)
On appelle C la courbe représentative dans un plan muni d'un repère orthogonal (O;i,j) (unités graphiques : 4 cm en abscisse et 0.5 cm en ordonnée).

1a)Déterminer les réels a, b, c et d tels que, pour tout x de ]1,+ l'infini[, on ait :
f(x) = ax² + bx + c +d /(x²-1)

b) etudier les limites de f en 1 et + inf

2)soit P la courbe representative de la fonction g definie sur lintervale (1 ; +inf) par
g(x)=x²+1 , dans le repere precedent

A)quelle est la limite de (f(x)-g(X)) quand x tend vers +inf ? donner une interpretation graphique de cette limite

B)etudier ka position de C par rapport a P

3) calculer la fonction deriveé de f , etudier les variations de f puis ,dresser sont tableau de variation

voila ou j'en suis :
1a) : f(x)= ((x^4)-1+1)/(x²-1) = ((x²-1)(x²+1)+1)/ (x²-1)
= x²+1+(1/(x²-1))
1b) f(1) = 1²+1 + (1/(1²-1) = 2+(1/0) = 2 ???
f(x)lorsque x tend vers + infinie
f(+inf) = +inf
Merci :)

par **sad13** » 27 Déc 2010, 12:20

Lol trop long l'énoncé, je le revois plus tard en tout cas pour la 1)

x^4 étant de dégré 4 et le dénominateur étant de degré 2, ona que leur quotient est de degré... docn de la forme ax²+bx+c...... , cherches les inconnues, c'est du calcul ni + ni -

par **mec59** » 27 Déc 2010, 12:42

rectification erreur pour ce que jai trouver question 1b : lim f(x) lorsque x tend vers 1 je trouve +inf
lim f(x) lorsque x tend vers + inf je trouve +inf
questionn 2a : lim fx-gx lorsque x tend vers + inf je trouve +inf
c'est bon ??? quelqun peu m'aider pour la suite ??

par **XENSECP** » 27 Déc 2010, 13:16

mec59 a écrit:questionn 2a : lim fx-gx lorsque x tend vers + inf je trouve +inf
c'est bon ???

T'es sûr d'avoir calculer

et d'avoir chercher la limite lorsque

?

Parce que c'est complètement faux

Ecris déjà

par **mec59** » 27 Déc 2010, 16:00

effectivement je me suis tromper :(
ca fais 0 :)
et pour le reste ??
Merci :)

par **mec59** » 28 Déc 2010, 10:41

pour finior la question 2 A , il faut dire que la courbe representative de g est asymptote a celle de f pour x voisin de +inf ??
Merci :)

par **Billball** » 28 Déc 2010, 11:27

mec59 a écrit:pour finior la question 2 A , il faut dire que la courbe representative de g est asymptote a celle de f pour x voisin de +inf ??
Merci

bah si la limite vaut 0, oui c'est ca

par **mec59** » 28 Déc 2010, 15:25

oui ;)
maintenant je suis a la question 3 :
j'ai calculer la deriver de f
f ' (x) = 2x + ((-2x)/(x²-1)²)
est aprés je doit tout simplifier pour etudier le signe mais je sis bloquer ;(
merci

par **mec59** » 30 Déc 2010, 16:06

oui ;)
merci a tous de votre aide
exercice terminé :)

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