Résoudre l'équation
Cordialement,
Dacu
Une équation
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Une équation
par Dacu » 05 Nov 2018, 06:39
Bonjour a tous,
Résoudre l'équation^3+(x+2)^3+(x+3)^3+(x+4)^3+(x+5)^3+(x+6)^3+(x+7)^3=y^3)
où
.
Cordialement,
Dacu
Résoudre l'équation
Cordialement,
Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.
Re: Une équation
par Ben314 » 05 Nov 2018, 07:48
Salut,
Si tu précise pas que
doit lui aussi être entier (relatif ?), ça n'a aucun intérêt comme équation.
Sinon,
^3\!=\!t^3\!+\!63t\text{ avec }t\!=\!2x\!+\!7\text{ impair})
^3\ \Rightarrow\ t^3\!+\!63t\!\not=\!y^3)
En dessous, les solutions (impaires) sont
et 
c'est à dire 
Si tu précise pas que
Sinon,
En dessous, les solutions (impaires) sont
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
Re: Une équation
par Dacu » 05 Nov 2018, 22:14
Ben314 a écrit:Salut,
Si tu précise pas que
Sinon,
En dessous, les solutions (impaires) sont
Bonsoir,
Des milliers d'excuses!Correction:
J'ai raisonné autrement en obtenant les mêmes valeurs pour
Cordialement,
Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.
Re: Une équation
par Dacu » 09 Nov 2018, 06:41
Bonjour a tous,
Mon raisonnement:
En faisant les calculs, l'équation initiale devient[(2x+7)^2+63]=y^3)
et d'où il résulte que \cdot m)
et ^2+63=(2x+7)^2\cdot m^3)
, où 
*.De il en résulte ^2\cdot (m^3-1)=63)
ce qui implique
^2=1)
avec 
ou ^2=9)
avec 
et d'où il résulte que \in \{(-5;6),(-4;-4),(-3;4),(-2;6)\})
.
Cordialement,
Dacu
Mon raisonnement:
En faisant les calculs, l'équation initiale devient
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