DM Une courbe

[Sarah-D38]

Bonjour,
Je suis bloquer dans mon Dm Il y a 4 grande partie J'en suis a la troisième mais je suis bloquer a la question numéro 2 voila l'énoncé :
Introduction du Dm :
Le but de ce problème est d'étudier la courbe C formée par l'ensemble des points M du plan dont les coordonnées (x;y) dans un repère orthonormé (O;i(vecteur);j(vecteur)) vérifient l'équation (E) :


Dans le A on a eu quelque équation qui sont : ou
et La fonction de C1 est et la fonction C2 est

C. Centre de symétrie

2. Soit le point de coordonnées, et un point quelconque du plan. Déterminer, en fonction de x et y, les coordonnées (x';y') du point M' symétrique de M par rapport au point
Indication : est le milieu de [MM']



J'ai fait :
J'ai pris la formule pour calculer le milieu


Puis j'ai pris les cordonné de




on le divise par 2 vu que est le milieu de [MM']
Donc
et


Et pour et je ne sais pas comment faire vu qu'il y a plein de possibilité

J’espère que vous pourrez m'aider
et merci a tous

[herve67]

Salut,
attention aux petites fautes d’inattention.
Pi est le milieu de [MM']
Donc les coordonnées de Pi sont ...

Ensuite x_a+x_b=1 ?! Non, si tu veux simplifier Q/P=O c'est Q=O*P

[Sarah-D38]

Salut,
attention aux petites fautes d’inattention.
Pi est le milieu de [MM']
Donc les coordonnées de Pi sont ...

Ensuite x_a+x_b=1 ?! Non, si tu veux simplifier Q/P=O c'est Q=O*P

Merci d'avoir répondu mais je n'est pas très bien compris
Les coordonnées de sont données c'est (2;0)
Q représente quoi ??
P représente quoi ?? es ce que P représente
et O représente quoi ???
Svp

et encore merci

[herve67]

C'était pour dire que ton passage de (x_a+x_b)/2 = 2 à x_a+x_b=1 est faux.

Tu sais que Pi (2;0) = Pi [(x_m+x_m')/2 ; (y_m+y_m')/2]

soit (x_m+x_m')/2 = 2 et (y_m+y_m')/2 = 0

donc x_m+x_m' = 4 (et non 1 :) ) et y_m+y_m' = 0

A partir de ça, on veut savoir:
* x_m' en fonction de x_m
* y_m' en fonction de y_m
soit une relation et non un nombre pour résultat.

PS: j'ai mis x_m pour x et x_m' pour x' etc.. pour y voir plus clair.

[Sarah-D38]

C'était pour dire que ton passage de (x_a+x_b)/2 = 2 à x_a+x_b=1 est faux.

Tu sais que Pi (2;0) = Pi [(x_m+x_m')/2 ; (y_m+y_m')/2]

soit (x_m+x_m')/2 = 2 et (y_m+y_m')/2 = 0

donc x_m+x_m' = 4 (et non 1 ) et y_m+y_m' = 0

A partir de ça, on veut savoir:
* x_m' en fonction de x_m
* y_m' en fonction de y_m
soit une relation et non un nombre pour résultat.

PS: j'ai mis x_m pour x et x_m' pour x' etc.. pour y voir plus clair.

Mercii beaucoup
Je crois que j'ai compris sa veut dire que x_m' et x_m sont égale a 2 mais on ne peut pas trouvé y_m' et y_m car c'est égale a 0 donc il y a plusieurs solution

Et encore merci je commence a comprendre

[herve67]

Il y a plusieurs solutions certes vu que M est un point quelconque de C.
Mais dans x_m+x_m' = 4 tu peux aussi dire que x_m' = 4-x_m
et dans la relation y_m+y_m'=0 tu peux dire que y_m'= -y_m.

Et dans ces relations là tu as x_m' en fonction de x_m et y_m' en fonction de y_m.

Par exemple si on a x_m = 9 et y_m = 2 et ben tu peux dire que
x_m'= 4-x_m=4-9=-5 et
y_m'=-y_m=-2 .

Le but de l'exercice est donc de trouver la relation qui permet pour n'importe quelles coordonnées de M de trouver les coordonnées de M'.

As tu saisie l'ensemble de l'exercice?

[Sarah-D38]

Il y a plusieurs solutions certes vu que M est un point quelconque de C.
Mais dans x_m+x_m' = 4 tu peux aussi dire que x_m' = 4-x_m
et dans la relation y_m+y_m'=0 tu peux dire que y_m'= -y_m.

Et dans ces relations là tu as x_m' en fonction de x_m et y_m' en fonction de y_m.

Par exemple si on a x_m = 9 et y_m = 2 et ben tu peux dire que
x_m'= 4-x_m=4-9=-5 et
y_m'=-y_m=-2 .

Le but de l'exercice est donc de trouver la relation qui permet pour n'importe quelles coordonnées de M de trouver les coordonnées de M'.

As tu saisie l'ensemble de l'exercice?

Encore merci
et je crois que j'ai compris il ne faut pas que je trouve un nombre mais une équation pour trouver les cordonnées de M'

J'espere que cette fois je ne me suis pas trompe sa veut dire que c'est :
x_m'=x_m
et y_m'=y_m c'est tout ??

Et encore merci

[herve67]

Attention aux fautes^^

Encore merci
et je crois que j'ai compris il ne faut pas que je trouve un nombre mais une équation pour trouver les cordonnées de M'

J'espere que cette fois je ne me suis pas trompe sa veut dire que c'est :
x_m'= 4-x_m
et y_m'= - y_m c'est tout ??

Et encore merci

Voilà c'est ça, mais prend garde toutefois à ne pas oublier que dans l'énoncé c'est x et x' et non x_m et x-m' etc :lol3: .

[Sarah-D38]

Attention aux fautes^^

Voilà c'est ça, mais prend garde toutefois à ne pas oublier que dans l'énoncé c'est x et x' et non x_m et x-m' etc :lol3: .

Merci beaucoup vous m'avez énormément aidez je vous en remercie
Au revoir