Trouver U en fonction de V - suites géométriques

[Kirigoulou]

Bonjour,
Je bloque sur un exercice concernant les suites géométriques (la dernière question à vrai dire).
On a V=U/(1-U) et j'ai trouvé que V=3^n (grâce à la formule du terme général). On nous demande alors d'en déduire U, cependant j'ai beau retourner la relation dans tous les sens je n'y arrive pas
Pouvez vous m'expliquer ? Merci d'avance !

[mathelot]

V=U/(1-U)

en multipliant par 1-U

V(1-U)=U
V-VU=U
V=U+VU
V=U(1+V)

U=V/(1+V)

[Kirigoulou]

Merci beaucoup tout est plus clair maintenant