Trop de mal!!

par **dingue2mathématiques** » 30 Oct 2007, 14:38

Bonjour voici un enoncé que je n'aarrive pas a resoudre:

Montrer sur trois exemples que le produit des quatre entiers naturels consecutifs augmenté de 1 est le carré d'un entier naturel(ca,ca va!)

PROUVER LE RESULTAT PRECEDENT DANS LE CAS GENERAL(je n'y arrive pas)

S'il vous plait,aidez moi!!
Merci :briques:

par **Taupin sur Lyon** » 30 Oct 2007, 14:44

Alors...

tu pars de a, ton premier entier !
Puis les 3 suivants s'écrivent a+1, a+2 et a+3 !
Donc tu fais le produit de tout ça, tu ajoutes un... et t'éssaie de reconnaitre une identité remarquable ;)

par **dingue2mathématiques** » 30 Oct 2007, 14:57

cela ferais
x(x+1)(x+2)(x+3)
=(x au carré+x)(x+2)(x+3)
=x exposant 4 +(2x) exposant 3 +x exposant 3 +2x exposant 2+3x exposant 3+6x exposant 2 +3x exposant 2 +6x
=x exposant 4+6x exposant 2+11 x exposant 2

Et,dans l'enoncé,on me demandais aussi de développer (x au carré+3x+1) le tout au carré et en developpant,on trouve
x exposant 4+6x exposant 3+11x exposant 2 +1

Y a til un rapprochement a faire?je ne sais plus quoi faire...

par **Taupin sur Lyon** » 30 Oct 2007, 15:00

Tu as oublié un terme...

par **Taupin sur Lyon** » 30 Oct 2007, 15:03

Oui, il y a un lien... sans les erreurs de calculs, t'y arriveras ;)

par **dingue2mathématiques** » 30 Oct 2007, 15:03

Oui on rajoute plus 1 aussi pour le deuxieme calcul et donc,on trouve exactement le meme resultat mais apres,je ne vois vraiment pas comment prouver que c'est toujours le carré d'un entier naturel

par **Taupin sur Lyon** » 30 Oct 2007, 15:04

Bah... a²+3a+1 est un entier naturel si a est un entier naturel... !! Refais ton calcul, je crois que tu as fait une erreur ;)

par **dingue2mathématiques** » 30 Oct 2007, 15:08

Non,je ne pense pas avoir fais d'erreur car un produit est bien une multiplication,et c'est ce que j'ai fais!
J'ai beau me relire,je ne vois paas mon erreur^^

par **dingue2mathématiques** » 30 Oct 2007, 15:14

En fait,ca y est,j'ai trouvé!!

Trop de mal!!

trop de mal!!

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