Trisection d'un angle

[Furi0u5]

Bonjour,

La trisection d'un angle avec seulement une règle non graduée et un compas est-t-elle possible ?
Perso je pense que non.
Ce serait pour faire un angle de 10°. Avec un triangle équilatéral j'obtient un agle de 60°, avec une bisectrice 30°, et il me manquerait la trissection pour avoir 10°.
Ou alors y a t-il une autre méthode ?

Merci à vous ;)

Bon Week end

[Flodelarab]

LA est ta reponse

[Furi0u5]

Hmm merci :)

Je vais voir ça et je te répond en fin de journée

[Furi0u5]

Alors, il y a pas mal de trucs que je comprend pas et que je ne suis pas sensé connaitre en début de première S, alors ça dans un DM, ça fait un peu "j'ai demandé à mon voisin qu'est prof de maths"
Non ? :p
Donc je vais justifier que non, c'est pas possible :)
Merci
à+

[abcd22]

Bonjour, Flodelarab je ne pense pas que le lien que tu as donné soit accessible au niveau lycée, on ne voit plus du tout les coniques au lycée, et ce n'est pas une construction à la règle et au compas.

En général ce n'est pas possible de trisecter un angle à la règle et au compas, il y a des cas particuliers comme l'angle droit qui est trisectable, mais un angle de 30 degrés n'est pas trisectable. Pour le démontrer on utilise de la théorie des corps, c'est de niveau L3-M1.

[Furi0u5]

Ok merci ;)

J'vais me débrouiller avec l'intitulé de mon DM pour justifier.
Au moins je suis sur que c'est pas possible.

[Flodelarab]

Bonjour, Flodelarab je ne pense pas que le lien que tu as donné soit accessible au niveau lycée, on ne voit plus du tout les coniques au lycée, et ce n'est pas une construction à la règle et au compas.

En général ce n'est pas possible de trisecter un angle à la règle et au compas, il y a des cas particuliers comme l'angle droit qui est trisectable, mais un angle de 30 degrés n'est pas trisectable. Pour le démontrer on utilise de la théorie des corps, c'est de niveau L3-M1.

Merci de lire les paragraphes qui vous concernent ...

En choisissant l'une des méthodes d'intersection pour obtenir le point A, la racine cubique entre -Pi/3 et Pi/3, on peut construire alors à la règle et au compas les deux autres, puisqu'il suffit de faire une rotation de 2Pi/3.

ça c pas moi ki l'ai écrit ...

[abcd22]

Mais le point A dont ils parlent n'est pas constructible à la règle et au compas, ils utilisent une hyperbole pour le trouver. Le passage que tu cites dit juste que si on construit (par une méthode quelconque) une racine cubique d'un nombre complexe (c'est ce qu'il faut faire pour trisecter un angle), on peut construire les deux autres racines cubiques à la règle et au compas, il ne dit pas qu'on peut construire les racines cubiques de nombres complexes à la règle et au compas.