Trinome 1ere S dm

[MissLady]

bonjour/bonsoir

voilà, j'ai un exercice a faire, et comme vous pouvez le déduire, je n'y arrive pas, j'ai fais des calculs, mais selon moi, ne sont pas correct.

Un disque de centre O et de rayon 10
Dans ce disque, sont construit deux autres disques , de rayon R et R'. Les disques sont tangents 2 à 2.
Il faut trouver quelles sont les valeurs de R, pour que la somme des aires des disques D1 et D2, soit au de l'aire de D

1) exprimer R' en fonction de R

on sait que l'aire d'un disque est: r²

donc l'aire de R est: *R² et R' : R'² et l'aire de D : 10²= 100

le calcul qui suit ne me semble pas correct

R²+R'² 5/8*100

R'² 5/8-(R²)
R'² ((125/2)- R²)/
R'² 125/2-R²
R'
R' (5 )/2 -R

est-ce bien R' exprimé en fonction de R ?

Ensuite, il faut montrer que la somme des aires de D1 et D2 et au plus égal au de l'aire de D, Ssi on a 4R²-40R+75 à 0

là, je n'arrive pas à retrouver cette inéquation par le calcul, dut a mon avis au calcul précedent.


J'aurais besoin de conseil pour m'éclairer un peu sur l'exercice. Toute aide sera la bienvenue

merci d'avance et bonne journée/soirée

[MissLady]

up merci d'avance

[MissLady]

up j'ai modifié mon message en mettant les symbole mathematiques, en espérant que ce soit plus lisible pour vous et en espérant avoir une réponse

[MissLady]

up, s'il vous plait, ceci est a rendre lundi j'aimerais comprendre mes erreurs

[Fred_Sabonnères]

Bonjour
Pour que les cercles et répondent aux exigences de tangence et soient dans le cercle de centre O et rayon 10, il faut que leurs centres respectifs soient sur le diamètre du cercle de centre O avec 2R+2R'=20
Tu en déduis la relation entre R et R'.
Ensuite, ton inéquation est exacte.

Il faut donc résoudre le système

[MissLady]

Bonjour
Pour que les cercles et répondent aux exigences de tangence et soient dans le cercle de centre O et rayon 10, il faut que leurs centres respectifs soient sur le diamètre du cercle de centre O avec 2R+2R'=20
Tu en déduis la relation entre R et R'.
Ensuite, ton inéquation est exacte.

Il faut donc résoudre le système

merci beaucoup, je trouve pour la question 1
R'=10-R

ensuite, tu a parlé d'un système d'equation. il faut que je resolve mon inéquation en utilisant la méthode de substitution ?

[Fred_Sabonnères]

Tu remplaces effectivement R' dans l'inégalité. Tu obtiens un polynôme du second degrés en R de la forme

[MissLady]

j'ai enfin réussi a trouver la réponse au 2) en résolvant par substitution. Je trouve donc un trinome et il ne me reste qu'à calculer le delta et voir, selon le résultat, les intervalles et j'aurais la réponses pour les valeurs de R.

[Fred_Sabonnères]

Super :zen: