[Résolu] Trigonométrie

par **Melkor** » 27 Aoû 2007, 17:06

Montrer que :
cos(a+b)*cos(a-b) = cos²a-cos²b

Lorsque je développe :

(cosa*cosb-sina*sinb)(cosa*cosb+sina*sinb)

au final je trouve cos²a*cos²b-sin²a*sin²b, et là je coince. Si qqun pourrait m'aider svp.

par **Skullkid** » 27 Aoû 2007, 17:18

Bonjour, utilise le fait que sin²a = 1 - cos²a et sin²b = 1 - cos²b, et redéveloppe le tout. Ça devrait marcher.

Edit : ah, en le faisant je trouve cos²a - sin²b, ce ne serait pas ça ton égalité ?

par **J-R** » 27 Aoû 2007, 17:25

bonjour,

ton égalité est fausse ?
j'ai pris un exemple et ca ne vérifie pas... :hum:

par **Flodelarab** » 27 Aoû 2007, 17:33

J-R a écrit:bonjour,

ton égalité est fausse ?
j'ai pris un exemple et ca ne vérifie pas... :hum:

oui c vrai :ptdr: pour a=b=0 ça marche pas

par **AL-kashi23** » 27 Aoû 2007, 17:35

Bonjour,
J'ai également pris un exemple et ça ne marche pas :hum: ...
donc ton égalité de départ est fausse...

par **Melkor** » 27 Aoû 2007, 20:30

Pourtant c'est ce qui est écrit dans mon exercice :doh:
Si elle est fausse, je risque pas de trouver comment le prouver alors !
Bon ben je pense que c'est inutile de chercher plus loin, merci de vos réponses lol

par **fibonacci** » 30 Aoû 2007, 03:18

bonjour;

cos²acos²b-sin²asin²b=cos²a-sin²a=A²-B²

A=cosacosb B=sinasinb

A²-B²=(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)=

cos²acos²b-sinasinbcosacosb+sinasinbcosacosb-sin²asin²b=cos²cos²b-sin²asin²b

autre ex: a²b²c²-d²e²f²=(abc-def)(abc+def)

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