Trigonométrie niveau 1ère : demande d'aide...

[gogetenks02]

Bonjour à tous ;)
Je suis nouveau sur ce forum, c'est donc mon premier message... Je n'ais pas encore regardé s'il y avait un topic de présentation, mais je vais y aller juste ensuite.

La raison de mon inscription : malgré tous mes efforts pour y arriver et les nombreux sites consultés, je n'arrive pas à résoudre certains problèmes de trigo... J'aimerais donc que, si possible, quelqu'un résoude rapidement (c'est à dire sans trop s'embêter non plus ;) ) pour moi quelques exercices de démonstration, afin que je puisse les ré-appliquer sur une autre situation.

Voici mes questions :
- Quelles sont les solutions de, par exemple, [2 cos x - 1 = 0] dans l'intervalle [0 ; pi/2] ?
- Comment étudier le signe de [2 cos x - 1] dans ce même intervalle ?
- Comment montrer qu'une fonction f (par exemple f(x) = cos (3 x + pi/3) ) est périodique de période 2pi/3 et comment en étudier les variations sur l'intervalle [0 ; 2pi/3] ?
- Comment résoudre dans l'intervalle [0 ; 2pi] l'inéquation (racine2 sin (x) +1) x (cos (x) - 4 ) > 0 ?

Je pense que ces 4 questions devraient déjà bien m'aider dans un cas plus général. J'en ais bien sûr d'autres (je suis loin d'être bon en maths...) mais si quelqu'un pouvait répondre à ces quatres premières, ça serait génial :)
Merci d'avance ;)

[The Void]

Salut,

Cercle trigonométrique
- 2*cos x-1=0 cos x = 1/2
A partir de là, tu peux utiliser la touche Arccos ou cos^-1 de ta calculette pour trouver que x=60 en degré ou pi/3 en radian (tu peux aussi utiliser le cercle trigonométrique ou simplement apprendre par coeur les angles remarquables)

-Tu peux calculer la dérivée et en sachant que sin x est positif pour [0; pi] et négatif pour [pi; 2pi] (ca se voit directement sur le cercle trigonométrique)

-Il faut prouver que f(x + t) = f(x), on dit alors que la fonction est de période t

- Pour le dernier, c'est bien ?

[gogetenks02]

Bonsoir,
Tout d'abord, merci de la rapidité de ta réponse ;)

Je pense avoir compris tes explications, je vais essayer ça avec d'autres exemples et j'espère y réussir...
Pour le dernier, c'est bien cela en effet :) Mais je ne sais pas comment utiliser l'écriture mathématique...

En tout cas, merci ;)