Demande d'aide pour Dm maths 1ere S

[Sahiqua]

Bonsoir,

Je souhaiterais de l'aide pour une partie de mon DM.
Voila l'énoncé:

On considère une fonction f dont on ne connait que quelques propriétés:

-f est définie sur l'ensemble: D=[-2;-1[U]-1;+infini[ ;
-f est dérivable sur D
-Sur D, sa dérivée f' s'annule en -2 et en 0
-Le signe de sa dérivée est donné par un tableau de signe de la dérivée:
sur intervalle [-2;-1[: décroissante à partir de 0 (-1 est une valeur interdite)
sur intervalle ]-1:0]: décroissante jusqu'à zéro
sur intervalle [0;+infini[; croissante à partir de 0

1-a) Donner les variations de f (c'est fait)
b) Si -1c) Si -1d) Si a=-2 et b=0, peut-on comparer les nombres f(a) et f(b)? (c'est fait)

c'est à partir de là que je bloque...

2 On sait de plus que f peut s'écrire sous la forme:
x=> (x²+mx+n)/ (x+p)
où m, n et p sont des réels, p étant non nul. Trouvez une fonction f satisfaisant aux propriétés précédentes.

Comment puis-je faire?

Merci par avance de votre aide,

Sahiqua.

[XENSECP]

-1 est une valeur interdite

Donc tu peux déterminer p dans f(x).

Sur D, sa dérivée f' s'annule en -2 et en 0

Avec tu peux trouver la dérivée f'(x) (2 équations avec 2 inconnues restantes à savoir m et n) :