Pb de trigo

[Anonyme]

voila j'ai un petit soucis avec 2 questions a propos d'un exercice sur la trigo. pouvez vous m'aider svp?

on considère un triangle ABC rectangle et isocèle en A, tel que AB=AC=1 et I milieu de [BC]. on construit le point D tel que le triangle ACD est isocèle en C et C appartient au segment [BD].
- démontrer que l'angle géo BDA est égal à pi/8
- en exprimant le produit scalaire DA.DB de deux facons différentes donner la valeur exacte de cos(pi/8)

merci d'avance pour votre aide.

[tigri]

bonsoir

évalue l'angle ACD, puis tiens compte que le triangle ACD est isocèle, et que la somme des angles d'un triangle vaut pi radians

[Anonyme]

merci
j'ai fais cela et je suis arrivé à faire la 1ere question mais je suis tjrs bloqué sur la 2e. pouvez vous m'aider? merci d'avance

[tigri]

les deux façons de calculer le produit scalaire DA.DB

-) DA*DB*cos(pi/8)

-) DB*DI car DI est la projection orthogonale du vecteur DA sur le vecteur DB

[Anonyme]

merci pour vos réponses mais cependant j'en suis toujours au meme stade. je suis encore bloquée. je vois pas du tout comment retrouver la valeur exacte de cos(pi/8) en calculant le produit scalaire DA.DB
aidez moi svp !!!!!
merci d'avance