Trigo 1e S

[Eloulou]

Bonjour à tous, pouvez-vous m'aider à faire cet exercice;

On suppose que dans un triangle ABC, on a B(angle)=2A(angle)

1) Montrer que cos A=b/2a (on utilisera la formule des sinus)

2) Montrer que b²-a²=c(b cosA- a cos 2A)

3) En deduire que b²-a²=ac

MERCI D'AVANCE

[fonfon]

Salut ,c'est quoi a,b,c les côté du triangle?

[Eloulou]

a=BC, b=AC, c=AB

[fonfon]

Re,

je te montre la 1) essaies les 2 autres

dans un triangle on a des relations metriques on va se servir de:

a/sinA=b/sinB=c/sinC

donc ici on prend a/sinA=b/sinB

or angle B=2 angle A donc

a/sinA=b/sin2A <=> sin2A/sinA=b/a

or sin2A=sinAcosA+cosAsinA=2cosAsinA en remplaçant on obtient que:

sin2A/sinA=b/a <=> 2cosAsinA/sinA=b/a soit 2cosA=b/a<=> cosA=b/2a

[Eloulou]

Merci beaucoup pour ton aide
A+