Trigo

[Anonyme]

bonjour, :mur:
EX1
on veut résoudre l'équation racine de 3 cos x=sin x , dans [0;2pi[
1. Démontrer que x est aussi solution de l'équation cos²x=1/4
2. Résoudre l'équation cos²x=1/4 dans [0;2pi[
3. Expliquer pourquoi cos x et sin x doivent avoir le même signe
4. en déduire les solutions de l'équation de départ

[Sylviel]

Bonjour,

pourrais tu changer le titre de ta discussion ? (tu remarqueras la consigne pour le titre : "Pas de "Urgent", de "Vite" , de "Aidez moi", "DM pour demain",...")

Une fois ceci fait je serais prêt à t'aider...

[Anonyme]

@123456789123456789
bonjour
Cela serait "conforme à la charte de MF" que tu changes le titre du topic : par exemple tu peux mettre : "Trigonométrie"

aide :
cos²x=1/4 donc
cosx=1/2 donc x=pi/3 +2kpi ou x= -pi/3 + 2kpi
ou
cosx=-1/2 donc x= pi - pi/3 +2kpi ou x= pi +pi/3 +2kpi

avec

[Anonyme]

C'est bon merci je suis arrivée a faire le 1 et 2 il me manque les 2 autres

[Sylviel]

A partir de ton équation (3 cos x=sin x) tu ne peux pas faire le 3 ?
Pour le 4 il suffit de vérifier...

[Anonyme]

bonjour, :mur:
EX1
on veut résoudre l'équation racine de 3 cos x=sin x , dans [0;2pi[
1. Démontrer que x est aussi solution de l'équation cos²x=1/4
2. Résoudre l'équation cos²x=1/4 dans [0;2pi[
3. Expliquer pourquoi cos x et sin x doivent avoir le même signe
4. en déduire les solutions de l'équation de départ

Bonjour
Les questions n°1 et n°2 ne sont pas évidentes à rédiger....
car il est nécessaire de vérifier que TOUTES les solutions de cos²x=1/4 qui appartiennent à [0;2pi[
vérifient également l'équation 3 cos x=sin x , dans [0;2pi[

sinon :
la réponse à la question n°3) Expliquer pourquoi cos x et sin x doivent avoir le même signe
est en fait évidente....

car c'est une conséquence de la règle du signe d'un produit de 2 nombres... car on a :
"+" "+" = "+"
"-" "-" = "+"