DM trigO qui me deprime -_-

[farfadet]

[font=Arial Black][font=Verdana]Quatre villes sont situées au 4 sommet d'un carré de cotés 100 km. On se propose de les rellier par un raiseau d'autoroutes de longeur totale minimale. Pour simplifier les calculs, on peut convenir que le coté du carré est egal a 1.[/font]

[font=Trebuchet MS]1. A,B,C,D sont les 4 sommets du carré . E et F les points de jonction des autoroutes. On appelle alpha l'angle ABeet f (alpha) la longeur totale du réseau .[/font]

[font=Trebuchet MS]1) démontrer que EF = 1-tan(alpha) et exprimer EB en fonction de alpha ? En deduire que F(alpha)=1+(2-sin(alpha)/cos(alpha) avec alpha dans [0;PI/4] (tput est a justifier)[/font]

[font=Trebuchet MS]2) calculer F'(alpha). en deduire que la fonction f admet un minimum en PI/6. Calculer f(PI/6). Dessiner le reseau de longeur minimal correspondant .[/font]


[font=Trebuchet MS]Si vous pouver m'aider sur quelque point ( ou bien sur tout ^^ ) n'hesité pas !! >< Je suis un peu a la ramasse sur se chapitre[/font]

[/font][font=Tahoma]EDIT : message non conforme (cf. règlement).[/font]