Triangles isométriques

par **Hardy-Girl** » 25 Nov 2008, 17:05

Bonjour,
J'ai un DM à rendre pour jeudi, et j'ai un exercice que je ne comprends pas. Le voici, mais le problème est que je ne peux pas mettre la figure sur le forum :triste: ce qui est assez génant.

(Pour chacune des deux questions de l'exercice, on pourra répondre en utilisant les triangles isométriques. Pour la deuxième question (nature ABCD), on peut utiliser des angles pour montrer que des droites sont parallèles.)
1-Comparer AC et AB.
2-Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?

Je vous remercie d'avance.

par **Timothé Lefebvre** » 25 Nov 2008, 17:55

Bonsoir,

pour mettre la figure en ligne regarde dans ma signature (attention tout de même aux droits d'auteurs ...).

par **Hardy-Girl** » 25 Nov 2008, 18:24

Je te remercie pour cette info qui va beaucoup me servir :happy2: Voici donc la figure qui va avec l'énoncé.

par **Timothé Lefebvre** » 25 Nov 2008, 18:26

Parfait.

Alors vois tu comment montrer que ces deux triangles sont isométriques ?

par **Hardy-Girl** » 25 Nov 2008, 19:00

Et bien, pas vraiment en fait :triste:

par **Timothé Lefebvre** » 25 Nov 2008, 19:02

Un angle de même mesure, deux longueurs égales ...

par **Hardy-Girl** » 25 Nov 2008, 19:15

1- AC et BD sont égaux, car ... je ne sais pas comment prouver que A est
l'image de B et D l'image de C.
2- ABCD est un trapèze isocèle, mais il faut justifier, je pense qu'il faut
utiliser les propriétés suivantes :
"Les deux côtés non parallèles sont de même longueur AD=BC"
" Les diagonales d'un trapèze ne se coupent pas en leur milieu"
" Les deux côtés d'un trapèze sont parallèles" (je ne sais pas quelle
propriété choisir pour montrer que AB parallèle à DC)

par **Timothé Lefebvre** » 25 Nov 2008, 19:18

Pas besoin de ça !

La propriété des triangles isométriques nous dit que
"Si deux triangles ont un angle égal compris entre deux côtés respectivement égaux, alors ces deux triangles sont isométriques."

Voilà c'est tout !

Et si BDC et ACD sont isométriques alors que dire de AC et BD ?

par **Hardy-Girl** » 25 Nov 2008, 19:26

Grosse erreur de ma part :hum: je me suis trompée de lettre, c'est AC et BD.
Donc qu'est qu'on peut en dire ... qu'ils sont égaux.

par **Timothé Lefebvre** » 25 Nov 2008, 19:27

Voilà, mais il faut que tu en sois convaincue !
Alors comment tu le démontres ?

par **Hardy-Girl** » 25 Nov 2008, 19:31

Donc en gros, je note la propriété, ensuite j'en conclus que les deux triangles sont isométriques, et après je dis que AC est égal à BD, car A est l'image de B par symétrie centrale,
et D est l'image de C par symétrie centrale.
:euh:

par **Timothé Lefebvre** » 25 Nov 2008, 19:35

Non, AC = BD car les deux triangles sont isométriques c'est tout !

par **Hardy-Girl** » 25 Nov 2008, 19:42

Ok en fait faut pas se compliquer la vie :ptdr:
Et donc pour la question 2, c'est un trapèze isocèle et il faut le démontrer avec quelles propriétés ?

par **Timothé Lefebvre** » 25 Nov 2008, 19:44

Facile !
Fait appel à tes souvenirs sur les angles de ... cinquième !

par **Hardy-Girl** » 25 Nov 2008, 19:45

Ok.
Merci pour ton aide :jap:

par **Timothé Lefebvre** » 25 Nov 2008, 19:45

Je t'en prie :lol4:

Triangles isométriques