Triangles isométriques

[missy59146]

Salut à tous donc j'ai un problème avec des triangles isométriques mais dans ma tête c'est confu, je ne sais pas comment je pourrais le rédiger correctement.

Enfete on a un carré ADBC de centro O. On construit les points P et Q en prolongeant [DA][AC] de sorte que AP=CQ

1) Montrer que les triangles OPA et OQC sont isométriques
2) En déduite que le triangle OPQ est rectangle isocèle

Donc pour la question 1) je pense qu'on devrait dire que [OA][OC] sont des diagonales de ADBC et qu'on sais aussi que AP=CQ mais après si je veux utiliser une propriété il faut que je trouve un angle commun mais je vois pas comment je pourrais le déduire donc si vous pourriez m'aider dans la rédaction et me dire si le début de mon raisonnement et correct et si vous pourriez aussi m'aider pour la question 2) car là je n'ai vraiment aucune idée

Merci d'avance à tout le monde

[rene38]

Bonsoir[color=black]

[color=#dda0dd][color=black]Donc pour la question 1) je pense qu'on devrait dire que [OA][OC] sont des diagonales de ADBC et qu'on sais aussi que AP=CQ mais après si je veux utiliser une propriété il faut que je trouve un angle commun [/color]

[/color][/color]
[OA] et [OC] ne sont que des DEMI-diagonales de ADBC (à justifier) donc ...

Quant aux angles, il faut comparer et
Chacun de ces deux angles peut être décomposé en une somme de 2 angles de mesure connue.

Pour le 2), utilise les résultats du 1) :
- 3ème côté égal
- angles égaux.

[missy59146]

slt je voulais vraiment te remercier pour ton aide car grace à toi j'ai eu tout bon à ma démonstration je ne sais vraiment pas comment j'aurais fait sans toi donc MERCI!