Triangles Isometriques

par **phoebe** » 10 Mar 2006, 11:52

Salut j'ai un problème de géométrie et je n'arrive pas à le résoudre.Voici l'énoncé:
Dans le parallélogramme ABCD, E et F sont deux points de la diagonale [BD] tel que DE=BF.

Démontrer que:
1/les triangles ADE et BFC sont isométriques;
2/les triangles ABF et DCE sont isométriques;
3/AECF est un parallélogramme.

Je n'arrive pas aussi a faire la figure, alors si quelqu'un pourrait me dire comment placer les points E et F tel que DE=BF,faut il utiliser le compas?
Merci pour toute aide :we:

par **yvelines78** » 10 Mar 2006, 12:15

bonjour,

1)
-DE=FB par construction
-AD=BC ABCD parallèlogramme
- et ADC=ABC (angles opposés d'1 para=)
(AB)//(DC) ABCD parallèlogramme, (BD) sécante à ces 2 droites, les anglesBDC=ABD (angles alternes internes)
Par différence on a CBF=ADE (E et F appartiennent à [BD])
donc triangles AED et BCF iso (2 côtés = et 1 angle =)

2) de même pour les triangles AFB et DEC

3) de la question 1 on déduit que AE=FC, de la question 2 que AF=EC
Donc un quadrilatère qui ses côtés opposés = 2 à 2 est un parallèlogramme

AECF est para

par **phoebe** » 10 Mar 2006, 19:08

Je n'ai pas trop compris
Quelqu'un pourrait m'éclairer davantage Merci :we:

par **phoebe** » 11 Mar 2006, 13:23

Pourrai je avoir de l'aide de quelqu'un
Comment construire la figure :we: :zen:

Ce site est super!!!Félicitons les modérateurs.

par **tigri** » 11 Mar 2006, 14:39

bonjour

tu places E sur la diagonale BD, où tu veux, et après tu reportes la longueur DE à partir de B pour avoir F

par **phoebe** » 11 Mar 2006, 16:14

Comme toujours je te dis Merci Tigri!!! :we:

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Un coup de pouce svp

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