Triangle isocèle

par **annick** » 06 Oct 2009, 13:48

Bonjour,
tu as quand même bien du faire quelque chose dans tout ça !
As-tu fait une figure ?
Peux-tu calculer AH ?
Sais-tu calculer le périmètre d'un triangle? Peux-tu l'appliquer ici ?
Connais-tu la formule de l'aire d'un carré ? D'un triangle ?
Peux-tu appliquer tout cela avec les valeurs que tu as dans ton problème ?

Allez, allez, à toi de te bouger les neurones....

par **annick** » 06 Oct 2009, 15:28

Petite question: tu as écrit : b²=2a. es-tu sûre d'avoir recopié comme il faut et ne serait-ce pas b²=2a²?

Sinon, qu'as-touvé pour AH=h

Effectivement, P=2a+2b (et on s'arrête là), mais on te donne aussi une mesure pour P

Donc P=2a+2b=....

D'accord pour ta formule d'aire d'un triangle. Si tu as calculé h, tu peux remplacer par la valeur que tu as trouvé.

Je te laisse réfléchir à tout ça et on continue ensuite

par **annick** » 06 Oct 2009, 16:11

oui, tu appliques pythagore et la première chose à faire est de calculer h.

Ensuite, on verra pour ta question suivante, mais tu n'en a pas besoin pour calculer h

par **annick** » 06 Oct 2009, 16:41

b² = AH²+HC²
b² = AH² + (2a / 2)² [ Car h coupe CB en son milieu ]
AH² = b² - a² donc AH=V(b²-a²) (V veut dire racine carrée)

par **annick** » 06 Oct 2009, 16:54

c'est bon.
Tu commences par la relation du périmètre, ce qui devrait te permettre de trouver tout de suite la première relation a+b=8

par **annick** » 06 Oct 2009, 17:18

Tu avais écrit toi-même que P=2a+2b
Or P=16

Donc 2a+2b=16=2(a+b)

Soit a+b=8

par **annick** » 06 Oct 2009, 17:41

Non, elle est liée à ce que l'on te dit au début de ton problème :

"sa surface est le quart de la surface du carré de côté BC."

Il faut donc maintenant que tu calcules d'un côté la surface du triangle par la formule que tu m'as donnée et de l'autre le quart de la surface du carré de côté BC.
Ensuite ces deux résultats doivent être égaux.

Je voulais quand même te dire que même si tu as du mal, tu t'es drôlement bien accrochée et c'est ainsi que tu vas pouvoir progresser, j'en suis certaine.
Ne te décourage donc pas et continue comme cela

par **annick** » 06 Oct 2009, 20:23

Non : aire du carré de côté 2a = (2a)²=4a² (encore un problème de parenthèse)

Donc 1/4 aire du carré = 1/4 (4a²)=a²

Aire du triangle = (1/2)(BC)(AH)=(1/2)(2a)(V(b²-a²))

=a(V(b²-a²))

Soit a²=a(V(b²-a²)) d'où, en simplifiant par a de chaque côté

a=V(b²-a²)

En mettant tout au carré :

a²=b²-a²

2a²=b²

Triangle isocèle

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