Trapèze

[oups01]

Bjr ,

j'ai un exercice et j'ai du mal a le faire merci a ceux qui pourront m'aider

L'aire d'un trapèze rectangle est égale a 10 cm². Sa plus grande base mesure 6cm, et il a un angle de 45°.
On note b la longueur de sa petite base et h sa hauteur.
Quelle est la hauteur de ce trapèze?

Indication : Faire une figure en notant les données de l'énoncé pour faire la mise en équation.

Pr commencer j'ai fais l'aire d'un trapèze

A=(B+b)x h /2

soit 10=(6+b)x h /2

et avec l'angle de 45° j'ai fait

tan 45°=h/6-b mais après je ne sais pas comment faire merci a ceux qui pouront m'aider

[rene38]

Bonjour

Il suffit peut-être de se rappeler que tan(45°) = 1

[oups01]

a oui d'accord c'est vrai merci .

mais après je pense qu'il faut remplacer b par sa valeur en fonction de h mais je ne sais pas comment faire

[rene38]

Tu as écrit tan 45°=h/(6-b) Attention ! ce n'est pas !

et tu sais que tan(45°)=1

donc

d'où

[oups01]

dc

b=h-6

que je remplace b dans ma première equation 10=(6+b)x h /2

[oups01]

dc 10=(6+b)x h /2 =

10=(6+h-6)h/2
10= -6h+ h²+ 6h/2
10= h²/2

mais la je bloque

[oups01]

comment puis-remplacer 10=h²/2 svp merci

[rene38]

dc

b=h-6

que je remplace b dans ma première equation 10=(6+b)x h /2

h=6-b donc b=6-h (et pas h-6)

[oups01]

Re bjr,

j'ai une nouvelle question pr tan 45° pourquoi h/(6-b) c'est le 6-b que je comprend pas

[yvelines78]

bonjour,

triangle rect, tan45°=h/(B-b)
donc h=1*(6-b)=6-b (1)

Aire trapèze=(B+b)*h/2=10
20=(6+b)h
h=20/(6+b) (2)

(1)=(2)=h
6-b=20/(6+b)
(6-b)(6+b)=20
36-b²=20
b²=16
b>0, donc b=4 et h=6-b=6-4=2