Theorie angles orientés

[nythostyle]

Bon ici je suis perdu, la theorie (que je suivais jusqu’à ce point) nous dit que vecteurs (-u,v)=vecteur(u,v) + pi[2pi]

Or dans l exemple ci contre (BA,BC) vaut clairement -pi/3 (sens contraire trigonométrique) pourtant (AB,BC) vaut pi/3 donc algébriquement j ai (-AB,BC) = (AB,BC) + pi[2pi] donc 4pi/3 et la mesure principale de cet angle là est -2pi/3 différent de pi/3 . Help je ne comprends pas

[GaBuZoMeu]

(AB,BC) vaut pi/3

Non, vaut clairement . Regarde bien : il faut fait un tiers de tour dans le sens direct à pour avoir .

[nythostyle]

Désolé mon incompréhension est plus profonde.

Lorsqu’on parle de (AB,BC) on parle bien de l’angle en radian formé par les vecteurs AB et BC (de AB vers BC) ?

Je vais reprendre à 0 car il me semble avoir loupé quelque chose j ai du mal à visualiser ce concept..

[GaBuZoMeu]

C'est peut-être la notion de vecteur qui te pose problème. Le vecteur est bien le même que celui que tu obtiens en faisant tourner d'un tiers de tour dans le sens direct autour de .

[nythostyle]

Je pense saisir maintenant , merci Gabuzo oui j ai du mal avec ces notions vectorielles exprimé comme ci dessus ça m aide à mieux comprendre

[vam]

Bonjour,
Je tente une image



tu peux cliquer sur l'image pour qu'elle apparaisse plus grande

[nythostyle]

Merci vam c’est beaucoup plus clair comme ça, je dirais meme que ça saute aux yeux.

J’ai ici un problème de géométrie qui implique des manipulations vectorielles… bon le problème nous demande de prouver que le produit ||XA||.||XB|| ne dépend pas de l’angle formé avec OX, je comprends les calculs qui ont été fait par contre je serais incapable de produire une réponse pareille à l’examen, la question étant plutôt de type analytique j’ai du mal à raisonner sur ce type de problème pour le formuler autrement je ne vois pas quel chemin prendre puisque je ne vois pas où ils veulent en venir, peut-être quelqu’un aurait il un début de piste (ou des indications sur les concepts à connaître pour résoudre cet exo?)

[Ben314]

Salut,
Je ne comprend pas bien la question vu qu'à mon sens, la façon dont l'énoncé est posé (avec des coordonnées) semble indiquer qu'on ne demande pas le moindre raisonnement, mais uniquement des calculs. Donc la seule chose à savoir, c'est la formules pour l'équation d'une droite et celle donnant la distance entre deux points de coordonnées connues.

[catamat]

Bonjour
Sinon,
la premiere question c'est juste le th de Pythagore dans OMT rectangle en T.
Pour la deuxieme si on connait la puissance d'un point par rapport à un cercle, c'est immédiat
https://fr.wikipedia.org/wiki/Puissance ... r_rapport_à_un_cercle

[nythostyle]

Merci cat et Ben !

[nythostyle]

Juste une petite question complémentaire toute simple, qu est ce qui me permet d affirmer que la somme des vecteurs GA, GB, GC est égale à 0?

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
La définition du centre de gravité, peut-être ?

[catamat]

Bonjour

Si on définit G centre de gravité de ABC comme point d'intersection des médianes, on a démontré qu'il est au 1/3 de chaque médiane à partir du pied. Donc si A' est milieu de [BC] , on GA=2GA'.
donc
Or


d'où le résultat.

[nythostyle]

Merci encore à vous deux !!