Théorème d'Al Kashi

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Avatar de l’utilisateur
Tania07
Membre Naturel
Messages: 17
Enregistré le: 10 Fév 2021, 16:03

Théorème d'Al Kashi

par Tania07 » 05 Mai 2021, 20:23

Bonjour,
J'ai un exercice de maths qui me bloqués, voilà l'énoncé :

Soit un triangle ABC tel que AB = 3cm, AC = 4,3cm et BC = 6,7cm.
1) Calculer une mesure en degré de l'angle B.
2) En déduire l'aire du triangle ABC.

Mes réponses :

1) b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * cosB
...
cosB = 35,4/40,2
B ~ 28°

2) Pour cette question là je cale, j'ai utilisé la formule de Héron mais se n'est certainement pas ce qui est demandé, auriez vous une idée pour calculer l'aire avec le théorème d'Al Kashi ou à partir d'un angle ?

Voilà merci de m'aider :D
~ En vérité le chemin importe peu, la volonté d'arriver suffit à tout ~



Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 12351
Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55

Re: Théorème d'Al Kashi

par mathelot » 05 Mai 2021, 20:40

bonsoir,
soit ABC un triangle avec les notations habituelles a=BC , b=AC, c=AB
soit AH la hauteur issue de A. et S l'aire du triangle.
l'aire d'un triangle est le produit de la base par la hauteur divisé par 2.


il vient :
avec l'angle mesuré précédemment en degrés
Modifié en dernier par mathelot le 05 Mai 2021, 20:50, modifié 1 fois.

Avatar de l’utilisateur
Tania07
Membre Naturel
Messages: 17
Enregistré le: 10 Fév 2021, 16:03

Re: Théorème d'Al Kashi

par Tania07 » 05 Mai 2021, 20:49

Merci beaucoup ! =^^=
Je retrouve bien le même résultat qu'avec la formule de Héron : 4,7 soit environ 5cm^2 :)
~ En vérité le chemin importe peu, la volonté d'arriver suffit à tout ~

Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 12351
Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55

Re: Théorème d'Al Kashi

par mathelot » 05 Mai 2021, 20:53

c'est ce que j'allais te conseiller, de vérifier le résultat grâce à la formule de Héron :?
on trouve dans les deux cas: cm^2

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 47 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite