Tetraedre vecteurs

[pierre48]

Bonjour à tous....

abcd est un tetraedre. les points i et k sont les milieus resppectifs des artes ab et cd. les points j et l sont tels que vecteurs bj=2/3vecteur bc et al= 2/3vecteurs ad
le but de ce probleme estd e demonterer que i, j ,k l sont coplanaires de eux facons differentes
a:avec des resultats de geometrie plane
on appelel Q le symetrique de B par rapport à D
1.b)que represente L pour le triangle ABQ
c) deduire que Q est le point d'intersection de IL et BD
2.on place le milieu S de BJ dans le plan(BCD)
b) demontrer que (JK)//(SD) et que (SD)//(JQ)
c) qu'en deduit ton pour les points j, k et Q
en deduire que i, j, k, et L sont coplanaires

Partie B: avec des vecteurs
1.exprimer vecteur IL en fonction de vecteur ab et ad
2.exprimer vecteur IJ en fonction de vecteurs AB et AC
3.exprimer vecteur IK en fonction de vecteur AB, AC et AD
4.Montrer que vecteur IL IJ et IK sont coplanaires et conclure pour les points I,J, K et L..
merci bcp merci de m'aidez svp.

[becirj]

Bonjour
A utiliser dans la partie A question 1 : le centre de gravité d'un triangle est situé au tiers de chaque médiane à partir de la base.

A utiliser dans la partie A question 2 : la "droite des milieux" dans un triangle.