Tes & ses fameuse fonctions ^^

[Pau-4]

Bonjour,

J'ai un exercice de mathématiques qui me pose quelques problèmes!

On me donne f(x)= 0,5x+(8/x) où x>0
et on me demande de montrer que la dérivée est f'(x)= (0,5(x²-16))/x²
or moi je trouve f'(x)=0,5-(8/x²)=(0,5x²-8)/x²
je ne vois pas d'où sort leur 16 ? De plus, il faut que j'étudie le signe de cette dérivée en effectuant un tableau, mais quels chiffres prendre ?

Pouvez vous me donner un petit coup de pouce, merci par avance ! :-D

[Le_chat]

Tu as trouvé le bon resultat! Dans ton enoncé, ils utilisent juste le fait que 0.5*16=8.
Apres sa, il faut que tu trouves le signe pour lesquelles la derivée s'annule. Si x=0, ta fonction n'est pas definie. Sinon, vu que x^2 est positif, la derivée est du signe de 0.5x^2-8...

[Pau-4]

Merci bcp !

Donc pour me tableau de signe il faut que je fasse trois colonne pour x, une pour x=0,5, une pourx=(-8/x^2) et une dernière pour x=0,5-(8/x^2), si j'ai bien comprit ?

[Le_chat]

Bah en fait 0.5x^2-8 est un polynome du second degré, qui s'annulle pour
x1=... et x2=....,et entre x1 et x2, ce polynome est negatif, vu que le signe de 0.5x^2 est positif...tu as donc 3 colonnes, une entre -infini et x1, une entre x1 et x2 et enfin une entre x2 et +infini.