Terminale STMG, DM sur les suites

[WzDarkLayy]

Salut tout le monde,
j'ai un dm à faire pour la rentré cependant je bloque sur cet exercice :/ si vous pouviez m'aider ça serait gentil :D

Voilà l'exo -->
Un grand axe routier est progressivement aménagé en deux fois deux voies. On étudie année après année
l’évolution du tra;)c qui est caractérisé par le nombre de véhicules jour (c’est-à-dire la moyenne sur une
année du nombre de véhicules circulant quotidiennement sur cet axe).
Partie A :
En 2008, le tra;)c est de 13 000 véhicules jour. Parmi ces véhicules, on observe 30 % de poids lourds.
1. Combien de poids lourds circulent par jour sur cet axe routier ?
2. Parmi les poids lourds, on constate qu’il y a 60 % de poids lourds étrangers.
Quelle part, exprimée en pourcentage du nombre de véhicules jour, les poids lourds étrangers
représentent-ils ?
À partir d’observations on essaye de prévoir l’évolution future du tra;)c. En ce qui concerne les années
à venir, deux hypothèses de travail sont envisagées pour la modéliser : la première hypothèse (étudiée
en partie B) envisage une augmentation du tra;)c de 3 % par an, la seconde hypothèse (étudiée en partie
C), prévoit une augmentation régulière du tra;)c de 500 véhicules jour.
Partie B :
En 2008, le tra;)c est de 13 000 véhicules jour ; on suppose dans cette partie qu’il augmente chaque année
de 3 %.
1.À quel type de croissance correspond la suite (Vn)?
2. À ce rythme, à partir de quelle année le tra;)c aura-t-il doublé par rapport à celui de 2008 ?

Merci d'avance.

[mamanprof]

Partie 1 :
A- Comment calcules-tu 30% de 13000 ?
B- 60% de 30%, ça fait combien de % ?

Partie 2 :
A- 2008 : 13000 véhicules
2009 : 3% de plus qu'en 2008
2010 : 3% de plus qu'en 2009
....
Comment calcules-tu le nombre de véhicules de l'année n+1 ? Tu ajoutes un nombre (suite arithmétique) ou tu multiplies par un nombre (suite géométrique) ?
B- Commences par calculer les premiers termes de ta suite (en 2009, 2010, 2011...) pour te donner une idée du fonctionnement.

[WzDarkLayy]

C'est une suite arithmétique puisqu'on ajoute tjrs 3% non ?

[MAIS_DIT]

C'est une suite arithmétique puisqu'on ajoute tjrs 3% non ?

u(0)=13 000
puisqu'on augmente à chaque fois de 3%, cela revient à multiplier par 1,03
donc u(1)=u(0)x1,03=13 000 x 1,03 = 13 390
u(2)=u(1)x1,03=13 390 x 1,03 = 13 791,7

Tu vois donc que tu as une suite GEOMETRIQUE, de premier terme u(0)=13 000 , de raison q = 1,03, donc de forme u(n)=13 000 x 1,03 ^n

[WzDarkLayy]

Merci bien :)
Je m'm’étais rendu compte de mon erreur par la suite ^^