Suite geometrique,interet composé,terminale stmg

[arzgopo]

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide svp, je suis totalement perdu.J'ai essayé d'y répondre.

M. Dupont débute sa carrière professionnelle le 9 janvier 2013. Il est rémunéré 24 000 euros la première année. Il estime pouvoir compterensuitesur une augmentation régulière de son salaire annuel de 2% chaque premierjanvier. On note un esalaire annuel de M. Dupont l'année (2013 +n), ou nest un entiernaturel. On a donc U0=24000.

1)Calculer u1
moi j'ai mis : ( 1 + 2 / 100 ) = 1, 02 V 1 =24000 X 1,02 = 24 480

2 ) a .exprimer un+ 1 en fonction de U n
un + 1 = 1,02 Un pour tout entier n .

b. En déduire la nature de la suite (un)
La suite est donc géométrique de raison q 1, 02

c Exprimer un en fonction de n .
Un= 2 4 000 ou ( 2013 + n ) ? j'hésite un peu .

3. Calculer le salaire annuel de M. Dupont en 2018.
La suite est une suite géométrique de premier terme u0 = 24000 . Donc U 18 = 24000 X 1,02^ 18 = 34 2 77 . 9

4. Le premier janvier 2013, M. Dupont ouvre un compte d'épargne rémunéré 2,5% par an interets composes (voir page 43). Il verse alors 4000 euros sur ce compte. Par la suite, il versera nouveau 4000 chaque premier euros Janvier. On note (Vn)le montant disponible le compte épargne de sur M. Dupont le 1er janvier de l'année (2013 +n). Ainsi vo=4000.


b.Expliquer pourquoi, pour tout entier naturel n: Vn+1=1,025, + 4000.

Je sais pas mais je dirai que un capital co de 4000 euros est placé à intérêt composés de 2, 5%. On note cn le capital disponible au bout de n années cn+1=1, 025 cn pour tout entier naturel n, la suite cn est donc geométrique de raison 1, 025.

Merci d'avance ! par contre pouvez vous me dire si tout est bon car je souhaiterai le mettre au propre pour mon devoir .

[Fred_Sabonnères]

2-c/


3/ Attention 2018 = 2013 + 5 donc n=5 et pas 13

4/
Pour 2013


Pour 2013+1 (donc année 2014)
car il augmente son capital de 2,5% et rajoute 4000€

de même pour l'année 2013+n

Tu en déduis pour l'année 2013 + (n+1) .....